Titlebook: Bayes-Verfahren; Schätz- und Testverf Kurt Stange,Tilmann Deutler,Peter-Th. Wilrich (o. Textbook 1977 Springer-Verlag Berlin Heidelberg 19

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Information Technology Convergence über die Verteilung machen kann. Meist sind nicht die einzelnen Wahrscheinlichkeiten W(X|...) von Bedeutung; vielmehr wird ein einseitig oder zweiseitig abgegrenzter Bereich gesucht, in dem X mit vorgegebener Wahrscheinlichkeit 1-α liegt. Bei zweiseitiger Abgrenzung mit X. nach unten und X. nach oben soll gelten

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Naakesh Dewan,John Luo,Nancy M. LorenziƟ des Abschnitts 5 ist also hier der Parameter-vektor Ɵ = (μ;σ.) mit den beiden Komponenten μ und σ.. Über der oberen (μ;σ.)-Halbebene mit . wird die priori-Dichte von Ɵ in der Gestalt . Ψ(μ;σ.) = Ψ(μ) Ψ(σ.), vorausgesetzt, wobei μ und σ. unabhängig voneinander sind. Für Ψ(μ) und Ψ(σ.), werden in diesem Abschnitt folgende Annahmen getroffen:

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Näherungsformeln zur Berechnung der posteriori-Verteilung und des posteriori-Vertrauensbereichs für über die Verteilung machen kann. Meist sind nicht die einzelnen Wahrscheinlichkeiten W(X|...) von Bedeutung; vielmehr wird ein einseitig oder zweiseitig abgegrenzter Bereich gesucht, in dem X mit vorgegebener Wahrscheinlichkeit 1-α liegt. Bei zweiseitiger Abgrenzung mit X. nach unten und X. nach oben soll gelten

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Die Schätzung von Mittelwert μ und Varianz σ2 einer Normalverteilung (von der beide Parameter unbekaƟ des Abschnitts 5 ist also hier der Parameter-vektor Ɵ = (μ;σ.) mit den beiden Komponenten μ und σ.. Über der oberen (μ;σ.)-Halbebene mit . wird die priori-Dichte von Ɵ in der Gestalt . Ψ(μ;σ.) = Ψ(μ) Ψ(σ.), vorausgesetzt, wobei μ und σ. unabhängig voneinander sind. Für Ψ(μ) und Ψ(σ.), werden in diesem Abschnitt folgende Annahmen getroffen:

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https://doi.org/10.1007/978-3-642-56262-46.6) in (5.12) erhält man die pösteriori-Dichte für μ bei gegebenem . in der Gestalt . wobei die konstante priori-Dichte (7.2) in der Konstanten k enthalten ist. Zur Bestimmung der Konstanten k integriert man ψ(μ|.) im Bereich .. Zu dem Zweck setzt man ..

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Eine allgemeine Methode zur Ermittlung der priori-Parameter aus einer Versuchsreihegezwungen, die in den posteriori-Schätzgleichungen auftretenden priori-Parameter aus der „Randverteilung“ der beobachteten Zufallsgröße zu schätzen. . mögliches Verfahren, das die . heranzieht, wird im folgenden erläutert.

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Aufgabenstellungsches Merkmal, ein Prozentanteil von Stimmen und noch vieles andere bedeuten. Der Index o bei W.(X) deutet darauf hin, daß es sich in bestimmtem Sinne um eine . handelt. Die Verteilung W.(X) enthält die . oder die . über das Auftreten der Veränderlichen X und heißt deshalb . von X.