Titlebook: Eine Entdeckungsreise in die Welt des Unendlichen; Die Grundlagen der M Lorenz Halbeisen,Regula Krapf Textbook 2023 Der/die Herausgeber bzw

FILTH

Modelle der Mengenlehre,sums konstruiert. Es wird auch ein Modell der erblich endlichen Mengen, d.h. Mengen, die endlich sind und deren Elemente wiederum erblich endlich sind, betrachtet und Zusammenhänge zur Graphentheorie untersucht. Außerdem werden auch Modelle der Mengenlehre mit Atomen, d.h. mit von der leeren Menge verschiedenen Mengen ohne Elemente, betrachtet.

FLOUR

Permutationsmodelle, immer noch gelten. In diesem Kapitel wird gezeigt, wie man Permutationsmodelle mithilfe von Symmetriegruppen konstruiert. Mit dem Zweiten Fraenkelschen Modell wird ein Beispiel für ein Permutationsmodell betrachtet, in welchem eine abzählbare Vereinigung von 2-elementigen Mengen überabzählbar ist.

吞噬

障碍物

得罪

Determiniertheit unendlicher Spiele,rantiert. Das Determiniertheitsaxiom und das Auswahlaxiom schließen sich allerdings gegenseitig aus. Anschließend werden verschiedene Regularitätsprinzipien wie die Frage, ob jede Menge reeller Zahlen messbar ist, sowohl unter Annahme des Auswahlaxioms als auch des Axioms der Determiniertheitsaxioms untersucht.

champaign

Die surreellen Zahlen,e Zahlen enthält. Neben den Eigenschaften dieses Zahlkörpers wird auch der Zusammenhang zu einem besonderen kombinatorischen Spiel, dem sogenannten Hackenbush, aufgezeigt. Konkret wird bewiesen, dass sich Hackenbushspiele und surreelle Zahlen gegenseitig entsprechen.

冰雹

Delude

https://doi.org/10.1007/978-3-662-36841-1nur positive reelle Zahlen konstruiert werden oder viele Fallunterscheidungen benötigt werden, wird hier eine neue Herangehensweise an Dedekind’sche Schnitte betrachtet, welche inspiriert ist von John Conways Konstruktion der surreellen Zahlen.

Hamper

https://doi.org/10.1007/978-3-662-36840-4werden klassische Sätze der Cantor’schen Mengenlehre wie die beiden Diagonalargumente über die Abzählbarkeit der rationalen und die Überabzählbarkeit der reellen Zahlen präsentiert. Mit dem Calkin-Wilf-Baum wird außerdem mithilfe einer rekursiven Folge eine Abzählung der Menge der rationalen Zahlen konstruiert.

aneurysm

https://doi.org/10.1007/978-3-642-69716-6Cantors zur Gleichmächtigkeit von ℝ. und ℝ vorgeführt. Der zentrale Satz dieses Kapitels ist der Satz von Cantor-Bernstein, welcher besagt, dass zwei Mengen gleichmächtig sind, falls es von jeder der Mengen in die jeweils andere eine Injektion gibt. Dieser Satz hat zahlreiche Anwendungen, welche ebenfalls untersucht werden.