| 书目名称 | Eine Entdeckungsreise in die Welt des Unendlichen | | 副标题 | Die Grundlagen der M | | 编辑 | Lorenz Halbeisen,Regula Krapf | | 视频video | | | 概述 | Erkundet die Geschichte und Bedeutung des Unendlichen von Antike bis Neuzeit.Zeigt, wie Unendlichkeit die Basis für mathematische Konzepte wie reelle Zahlen, Mengenlehre und mehr legte.Mit Beispielen | | 图书封面 |  | | 描述 | Das Buch nimmt die Leserschaft mit auf eine Entdeckungsreise in die Welt des Unendlichen. Es wird aufgezeigt, wie das Unendliche von der Antike bis in die Neuzeit immer wieder Quell der Inspiration war, um die Mathematik auf feste Grundlagen zu stellen. Von der Entdeckung der irrationalen Zahlen in der Antike führt das Buch über Dedekinds Konstruktion der reellen Zahlen sowie Cantors und Zermelos Mengenlehre bis zum Banach-Tarski-Paradoxon und Conways spielerischer Konstruktion der surreellen Zahlen..Die Entdeckung, dass sich nicht jedes Verhältnis von zwei Streckenlängen als Verhältnis ganzer Zahlen ausdrücken lässt, hat gezeigt, dass sich nicht jede reelle Zahl durch einen endlichen Term ausdrücken lässt, sondern dass es dazu etwas Unendliches braucht. Solch eine Darstellung wurde aber erst zwei Jahrtausende später durch Dedekind gefunden. Kurze Zeit nach Dedekinds Konstruktion der reellen Zahlen hat Cantor eine Theorie entwickelt, die Mengenlehre, in der mit verschiedenen Unendlichkeiten gerechnet werden kann. Diese Theorie wurde später von Zermelo auf ein axiomatisches Fundament gestellt, auf dem die moderne Mathematik aufgebaut ist..Die Reise wird immer wieder aufgelockert dur | | 出版日期 | Textbook 2023 | | 关键词 | unendlich; endlich; Mengenlehre; Unendlichkeitsaxiom; Unendliche Menge | | 版次 | 1 | | doi | https://doi.org/10.1007/978-3-662-68094-0 | | isbn_softcover | 978-3-662-68093-3 | | isbn_ebook | 978-3-662-68094-0 | | copyright | Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer-Verlag GmbH, DE, ein Tei |
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发表于 2025-3-21 17:43:32
