Titlebook: Algorithmische Zahlentheorie; Otto Forster Textbook 2015Latest edition Springer Fachmedien Wiesbaden 2015 AKS-Primzahltest.Elementare Zahl

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非秘密

https://doi.org/10.1007/978-3-658-13588-1nd deshalb sehr rechenaufwendig sind, bzw. für größere Zahlen überhaupt nicht zum Ziel führen. In diesem Paragraphen lernen wir nun Primzahltests kennen, die schneller, aber nicht vollkommen sicher sind. Eine Zahl, die diese Tests besteht, ist nur mit großer Wahrscheinlichkeit eine Primzahl. Andrers

Eructation

heartburn

https://doi.org/10.1007/978-3-658-13588-1ublic Key”-Verfahren ist, das heißt, dass der zur Chiffrierung gebrauchte Schlüssel öffentlich ist (vergleichbar mit einer Telephon-Nummer), so dass jedermann damit Nachrichten zur Versendung an den Schlüssel-Inhaber verschlüsseln kann. Es ist aber trotz Kenntnis des Schlüssels sehr schwer, einen Ge

lacrimal-gland

https://doi.org/10.1007/978-3-658-13588-1esem Paragraphen werden wir quadratische Erweiterungen eines beliebigen kommutativen Rings . mit Einselement konstruieren. Die quadratische Erweiterung besteht aus Elementen der Gestalt .+. mit ., . ∈ ., wobei . nicht im Ring . liegt, sein Quadrat aber ein vorgegebenes Element . von . ist. (Für die

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agitate

3D-Druck im Analysisunterricht,. dann erfolgreich, wenn die zu faktorisierende Zahl einen Primfaktor p besitzt, so dass . − 1 Produkt von kleinen Primfaktoren ist. Das (. + 1)-Faktorisierungs-Verfahren ist ähnlich, jedoch wird statt ?.. die Untergruppe der Elemente der Norm 1 in der Gruppe ?.. benutzt. Diese Untergruppe hat nach

祝贺

https://doi.org/10.1007/978-3-658-17401-9ibt sich, dass der Rechenaufwand proportional zu .. ist (die nötigen Additionen wurden hierbei vernachlässigt). Da die Schulmethode so geläufig ist, ist man geneigt zu glauben, dass die Komplexitätsschranke .(..) nicht verbessert werden kann. Es ist deshalb erstaunlich, dass es Multiplikations- Algo

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Die (p-1)-Faktorisierungs-Methode,In diesem Paragraphen besprechen wir eine neue Faktorisierungs-Methode. Um einen unbekannten Primfaktor . einer Zahl . zu bestimmen, wird die Struktur der multiplikativen Gruppe (ℤ/.ℤ). ausgenutzt, die .−1 Elemente besitzt. Das Verfahren funktioniert dann gut, wenn . − 1 aus lauter kleinen Primfaktoren zusammengesetzt ist.