Titlebook: Algorithmische Zahlentheorie; Otto Forster Textbook 2015Latest edition Springer Fachmedien Wiesbaden 2015 AKS-Primzahltest.Elementare Zahl

cavity

Die Struktur von (Z/mZ)., Primitivwurzeln,s, dass es ein Element ξ gibt, dessen Potenzen ξ. sämtliche Elemente von (ℤ/.ℤ). durchlaufen. Ein solches Element heißt Primitivwurzel. Es wird sich herausstellen, dass im Falle, dass m eine Primzahl oder Potenz einer ungeraden Primzahl ist, stets Primitivwurzeln in (ℤ/.ℤ). existieren.

mucous-membrane

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骚动

,Die Pollard’sche Rho-Methode,funden, gegenüber dem Verfahren der Probedivision können also Faktoren mit doppelt so großer Stellenzahl behandelt werden. Da das Verfahren Zufallselemente enthält, kann ein Erfolg jedoch nicht garantiert werden.

该得

Schnelle Fourier-Transformation,st man geneigt zu glauben, dass die Komplexitätsschranke .(..) nicht verbessert werden kann. Es ist deshalb erstaunlich, dass es Multiplikations- Algorithmen gibt, die asymptotisch viel schneller sind. Eines dieser Verfahren stützt sich auf Algorithmen, die zur numerischen Behandlung der Fourier-Transformation entwickelt worden sind.

从属

https://doi.org/10.1007/978-3-662-39625-4an in natürlicher Weise eine Addition und Multiplikation einführen und erhält einen Ring, der mit ℤ/.ℤ bezeichnet wird und der genau . Elemente enthält. Die Primfaktor- Zerlegung von . spiegelt sich in der Struktur des Rings ℤ/.ℤ wider, der entsprechend in ein Produkt von kleineren Ringen zerfällt.

GENRE

Christian Schuh,Michael Bremicker Zahlen, die bei geschickter Konstruktion des Algorithmus wie zufällig ausgewählt erscheinen. Die einfachsten solchen Algorithmen sind die linearen Kongruenz-Generatoren, für deren theoretische Begründung wir das bisher Gelernte über die Ringe ℤ/.ℤ gut anwenden können.

LOPE

Der Restklassenring Z/mZ,an in natürlicher Weise eine Addition und Multiplikation einführen und erhält einen Ring, der mit ℤ/.ℤ bezeichnet wird und der genau . Elemente enthält. Die Primfaktor- Zerlegung von . spiegelt sich in der Struktur des Rings ℤ/.ℤ wider, der entsprechend in ein Produkt von kleineren Ringen zerfällt.

Kinetic

Asymptomatic