Titlebook: Vorlesungen über Grundlagen der Geometrie; Kurt Reidemeister Book 1968 Springer-Verlag Berlin · Heidelberg 1968 Auswertung.Beweis.Dimensio

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https://doi.org/10.1007/978-3-642-88672-0Auswertung; Beweis; Dimension; Ebene; Erlang; Geometrie; Grundlagen der Geometrie; Gruppen; Kongruenz; Kurve;

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978-3-642-88673-7Springer-Verlag Berlin · Heidelberg 1968

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0072-7830 Overview: 978-3-642-88673-7978-3-642-88672-0Series ISSN 0072-7830 Series E-ISSN 2196-9701

额外的事

Grundlagen der Algebra in die letzten Grundlagen zurückverfolgen, so muß man die Grundgesetze der Zahlen aufsuchen — wenigstens insoweit sie für die Konstruktion der Geometrie in Frage kommen. Dies sind die Gesetze der Addition, der Multiplikation und der Anordnung, die wir daher in diesem Kapitel untersuchen wollen.

Congestion

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Die Vektoren der affinen Ebenehiedenen .-Geweben der affinen Ebene fest, und es ist also unsere Aufgabe, diese Zusammenhänge axiomatisch zu erfassen. Es wird sich zeigen, daß Schließungssätze in Geweben aus vier Scharen von Geraden diese Zusammenhänge und die affine Ebene völlig zu kennzeichnen gestatten.

噱头

Affine und projektive Geometriesystem der affinen Geometrie anzugeben und als vollständig nachzuweisen. Neben den Inzidenzforderungen .. α. sind der Satz von . und der Satz von . die Hauptaxiome. Der Satz von . folgt aus dem von ., aber nicht umgekehrt. In der räumlichen Geometrie folgt der Satz von . aus den trivialen Inzidenzaxiomen für Punkte, Geraden und Ebenen.

Angioplasty

Gruppen von Transformationenordinatenvektors und der natürlichen Koordinaten. Liegen zwei Gruppen von Transformationen desselben Bereiches vor, von denen die eine Untergruppe der anderen ist, so bestehen zwischen den zugehörigen Geometrien einfache Beziehungen, die es uns ermöglichen, die Bedeutung der linearen Transformationen für die euklidische Geometrie zu erklären.