Titlebook: Open Problems in Spectral Dimensionality Reduction; Harry Strange,Reyer Zwiggelaar Book 2014 The Author(s) 2014 Big Data.Machine Learning.

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Modelling the Manifold, graphs, and automatic estimation of relevant parameters; how manifold modelling techniques deal with various topologies of the data; and the problem of noise. Each of these aspects are supported by an illustrative example. The interaction between these key issues is also discussed.

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Intrinsic Dimensionality,nvalues and also local and global aspects of the data. In addition, limitations of existing dimensionality reduction approaches are discussed, especially with respect to the range of possible embedding dimensions and reduced performance at higher embedding dimensionalities.

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Incorporating New Points,mensional space) and the . problem (incorporating new points from the low-dimensional space to the high-dimensional space). As well as this, methods for incremental learning—the process of producing a low-dimensional embedding as new data points appear as opposed to in batch—are discussed.

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Large Scale Data,roblems. The computational complexity of various spectral dimensionality reduction algorithms are looked at in detail. There is also often much overlap between the solutions in this chapter and what has been discussed previously with regards to incremental learning. Finally, some parallel and GPU ba

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Harry Strange,Reyer Zwiggelaareben den Lastspannungen auch Zugspannungen aus äußerem oder innerem Zwang (Zwang- oder Eigenspannungen) wirken, die bei ungünstigen Temperatur- und Luftfeuchte-Verhältnissen schon für sich allein so hohe Werte annehmen können, daß der Beton vor der Belastung reißt. Diese Rißgefahr besteht vor allem

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Harry Strange,Reyer Zwiggelaarch nur auf mehrfach periodische Systeme beziehen. Das erste Beispiel, das . behandelt hat, nämlich die Systeme, die aus einem Kern und einem einzigen Elektron bestehen (das Wasserstoffatom und die ihm ähnlichen Ionon He., Li. usw.), erfüllt die Periodizitätsvoraussetzung. Bei andern Atomen liegen be

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ängen auftreten, sondern vor allem weil sie miteinander in einer engen Wechselbeziehung stehen. Diese beiden Grenzwertbildungen, das . und der ., wurden an Hand vereinzelter Beispiele schon seit langer Zeit, zum Teil sogar schon im klassischen Altertum betrachtet; aber erst die Tatsache, daβ man ihr