Titlebook: Numerik partieller Differentialgleichungen für Ingenieure; J. J. I. M. Kan,A. Segal Book 1995 der deutschen Übersetzung B. G. Teubner Stut

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Mathematischer Hintergrund der Galerkin-Methode,lineare Form ist. Da mit partieller Integration eine Ordnungsreduktion erzielt wurde, enthält . (verallgemeinerte) Ableitungen der .-ten Ordnung von . und .. Es liegt folglich auf der Hand, die Lösungen und die Testfunk-tionen im Sobolew-Raum .(Ω) zu verwenden.

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Book 1995,daß versucht wird, physikalisch sinnvolleProbleme zu behandeln und auf physikalisch undtechnisch relevante Probleme aus der Praxis Bezugzu nehmen. - In dem Buch werden finiteDifferenz-, Volumen- und Elemente-Methodennebeneinander dargestellt, die letzterenallerdings in einem anderen Rahmen, als es

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,Übersicht,n konzentrieren, die in der Physik oder der Technik eine Rolle spielen. Ein wichtiger Aspekt ist die Abhängigkeit der Probleme von der .. Spielt die Zeit in den Problemen eine Rolle, nennen wir sie ., ansonsten .. Letztere Probleme sind nur von Ortsvariablen abhängig, und die Nebenbedingungen werden

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Die Galerkin-Methode,ne große Anzahl von DG existiert jedoch kein äquivalentes Mini-mierungsproblem, so daß auf sie die Ritzsche Methode nicht anwendbar ist. Betrachten wir daher eine Verallgemeinerung, die Galerkin-Methode, die eine Anzahl angenehmer Eigenschaften der Ritzschen Methode beibehält. Zudem ergeben die beid

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,Zeitabhängige Probleme,elt worden. In den nun folgenden Kapiteln kommen zeitabhängige Probleme an die Reihe, gemäß der Klassifizierung von Kapitel 2 . und . Probleme. Schließlich werden wir in Kapitel 16 der Transportgleichung Aufmerksamkeit schenken, einer PDG erster Ordnung, die nicht auf diese Weise klassifizierbar ist

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Die Transportgleichung, auf den Transport in einer Dimension. Die allgemeinste Form davon lautet in Erhaltungsform: . . = (.,...,.). ist der Vektor der transportierten Größen und . = (.,....). der . (siehe auch Abschnitt 13.3). Ist der Vektor . nicht von . und . abhängig, heißt das Problem .. In physikalischen Problemen i