| 书目名称 | Maß und Kategorie | | 编辑 | John C. Oxtoby,Klaus Schürger | | 视频video | | | 丛书名称 | Hochschultext | | 图书封面 |  | | 描述 | Dieses Buch behandelt hauptsächlich zwei Themenkreise: Der Bairesche Kategorie-Satz als Hilfsmittel für Existenzbeweise sowie Die "Dualität" zwischen Maß und Kategorie. Die Kategorie-Methode wird durch viele typische Anwendungen erläutert; die Analogie, die zwischen Maß und Kategorie besteht, wird nach den verschiedensten Richtungen hin genauer untersucht. Hierzu findet der Leser eine kurze Einführung in die Grundlagen der metrischen Topologie; außerdem werden grundlegende Eigenschaften des Lebesgue schen Maßes hergeleitet. Es zeigt sich, daß die Lebesguesche Integrationstheorie für unsere Zwecke nicht erforderlich ist, sondern daß das Riemannsche Integral ausreicht. Weiter werden einige Begriffe aus der allgemeinen Maßtheorie und Topologie eingeführt; dies geschieht jedoch nicht nur der größeren Allgemeinheit wegen. Es erübrigt sich fast zu erwähnen, daß sich die Bezeichnung "Kategorie" stets auf "Bairesche Kategorie" be zieht; sie hat nichts zu tun mit dem in der homologischen Algebra verwendeten Begriff der Kategorie. Beim Leser werden lediglich grundlegende Kenntnisse aus der Analysis und eine gewisse Vertrautheit mit der Mengenlehre vorausgesetzt. Für die hier untersuchten P | | 出版日期 | Textbook 19711st edition | | 关键词 | Algebra; Cantor; Funktion; Grenzwert; Invariante; Kategorie (Math; ); Kategorientheorie; Mass; Mass (Math; ); M | | 版次 | 1 | | doi | https://doi.org/10.1007/978-3-642-96074-1 | | isbn_softcover | 978-3-540-05393-4 | | isbn_ebook | 978-3-642-96074-1 | | copyright | Springer-Verlag Berlin · Heidelberg 1971 |
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发表于 2025-3-21 17:14:23
