Titlebook: Maß und Kategorie; John C. Oxtoby,Klaus Schürger Textbook 19711st edition Springer-Verlag Berlin · Heidelberg 1971 Algebra.Cantor.Funktion

ILEUM

,Der Wiederkehrsatz von POINCARÉ, sowohl den Maß- als auch den Kategorie-Begriff vorwegnahm. Seine Abhandlung „Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste“ [29] wurde kurz vor Einführung der beiden erwähnten Begriffe veröffentlicht.

Herpetologist

门窗的侧柱

zwischen Maß und Kategorie. Die Kategorie-Methode wird durch viele typische Anwendungen erläutert; die Analogie, die zwischen Maß und Kategorie besteht, wird nach den verschiedensten Richtungen hin genauer untersucht. Hierzu findet der Leser eine kurze Einführung in die Grundlagen der metrischen To

使长胖

Gratulate

,Maß und Kategorie auf der Zahlengeraden,er Zahlen abzählbar ist, bildet einen natürlichen Ausgangspunkt für das Studium von Maß und Kategorie. Wir erinnern daran, daß eine Menge . genannt wird, wenn sich ihre Elemente eineindeutig den natürlichen Zahlen 1, 2, ... zuordnen lassen. Eine Menge heißt ., wenn sie endlich oder abzählbar ist. Di

AV-node

Liouvillesche Zahlen, nicht zukommt, abzähl bar, vom Maß 0 oder von 1. Kategorie ist, dann folgt, daß Punkte in diesem Intervall existieren, welche die fragliche Eigenschaft besitzen; in der Tat besitzen die meisten Punkte im Intervall (im Sinne von Mächtigkeit, Maß bzw. Kategorie) die Eigenschaft. Als erstes Beispiel z

DEFER

Surgeon

Die Bairesche Eigenschaft,tlich ist A Δ B ⊂ A ∪ B und A Δ A = ∅. Man zeigt leicht, daß eine gegenüber den Operationen Δ und ∩ abgeschlossene Familie von Mengen einen kommutativen Ring (im algebraischen Sinne) bildet, wenn die genannten Operationen Addition bzw. Multiplikation definieren. Eine derartige Familie ist auch gegen

nerve-sparing

,Nicht-meßbare Mengen,ngen der Zahlengeraden enthalten. Wir wissen, daß eine beliebige Menge, die mit Hilfe höchstens abzählbar vieler Vereinigungs-, Durchschnitts- oder Komplementbildungen aus einer gegebenen Familie von abgeschlossenen oder offenen Mengen oder Mengen vom Maß 0 gewonnen wurde, meßbar ist. Es läßt sich a

Accrue

Das Spiel von BANACH-MAZUR,ssenen Intervalls I., während der Spieler (B) die komplementäre Menge B = I. — A erhält. Das Spiel wird nun wie folgt gespielt: (A) wählt ein beliebiges abgeschlossenes Intervall I. ⊂ I.; anschließend wählt (B) ein abgeschlossenes Intervall I. ⊂ I.; danach wählt (A) ein abgeschlossenes Interv