Titlebook: Mathematische Begriffe in Beispielen und Bildern; Jörg Neunhäuserer Textbook 20171st edition Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017 Lineare

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Algebraische Strukturen,Körpererweiterungen und definieren Eigenschaften von Körpererweiterungen wie Normalität, Separabilität und Auflösbarkeit. Im letzten Abschnitt des Kapitels werden Homomorphismen und Isomorphismen zwischen Gruppen, Ringen und Körpern definiert, und es wird die Automorphismengruppe einer Körpererweite

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Lineare Algebra,formen und Tensoren und definieren als wichtigstes Beispiel die Determinante. Der fünfte Abschnitt ist den Mitteln gewidmet, die wir haben, um lineare Abbildungen zu untersuchen. Wir führen Eigenwerte, Eigenräume sowie Haupträume ein und definieren damit die Diagonalisierbarkeit und die Jordan’sche

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Geometrie,n Mengenbegriff in den Definitionen voraus, was manche Autoren mit einer axiomatischen Formulierung umgehen. Die Anordnung von Geraden definieren wir mittels einer Metrik und benutzen hierbei die reellen Zahlen. Es ist möglich, auch dies axiomatisch zu umgehen, wobei gewisse Axiome die Ordnungsvolls

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Analysis: Konvergenz und Differenziation,den Beispielen unter anderem die Ableitungen aller elementaren Funktionen. Mit Hilfe der Ableitung führen wir weiterhin die Rotation und Divergenz von Vektorfeldern und die Taylor-reihe einer glatten Funktion ein. Im Abschn. 7.5 bieten wir eine Einführung in die Grundbegriffe der Theorie gewöhnliche

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,Analysis: Maß und Integration,en Abbildungen, Bildmaßen und der maßtheoretischen Isomorphie von Räumen, um dann zur Integrationstheorie von Lebesgue überzugehen. Außer dem Lebesgue-Integral definieren wir absolute stetige Maße und deren Dichten sowie singuläre Maße. Der Leser findet auch hier erläuternde Beispiele. Die letzten b

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