Titlebook: Höhere Mathematik 2; Analysis Walter Strampp,Dörthe Janssen Textbook 2021Latest edition Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusi

CUR

,Flächen,envektoren spannen die Tangentialebene auf. Sie wird mit Kurven auf der Fläche insbesondere Koordinatenlinien in Zusammenhang gebracht. Flächenelemente bilden die Grundlage Flächenintegrale. Flächenintegrale bleiben bei äquivalenter Parametrisierung erhalten. Der Fluss eines Vektorfeldes durch eine Fläche wird vorgestellt.

Console

柱廊

Funktionen,ert entwickelt. Stetigkeitsbegriffe werden gegeneinander abgewogen. Wichtige Grenzwerte und ihre Implikationen auf Funktionsverläufe werden vorgestellt. Aus Folgen und Grenzwerten werden Funktionen aufgebaut. Logarithmus und Exponentialfunktion sind klassische Beispiele, deren Eigenschaften eingehen

kidney

Differentiation, ableiten. Die Ableitung zahlreicher elementarer Funktionen wird hergeleitet. Der Mittelwertsatz ermöglicht den Vergleich benachbarter Funktionswerte. Damit können Extremalstellen, konstante Funktionen und monotone Funktionen charakterisiert werden. Tiefere Einblicke in Grenzübergänge eröffnen die R

盘旋

Integration,s Integrals werden vorgestellt insbesondere die Mittelwerteigenschaft. Die Fläche als Funktion der oberen Grenze führt auf den Hauptsatz und den Begriff der Stammfunktion. Die Konsequenzen des Hauptsatzes für die Integralberechnung werden diskutiert.

Limerick

Integrationsregeln, uneigentliche Integration,erden, ob die zu integrierende Funktion einer Klasse mit ausgearbeiteten Methoden angehört. Die Partialbruchzerlegung für gebrochen rationale Funktionen wird ausführlich vorgestellt. Schließlich wird die Integration erweitert auf unbeschränkte Integranden und unbeschränkte Integrationsintervalle. Er

滋养

Taylorentwicklung,das Taylorpolynom ein, welches eine lokale Näherung der Funktion liefert. Taylorpolnome sind Teilsummen der Taylorreihe, die die Funktion lokal ersetzen kann. Der Satz von Taylor gibt alle Hilfsmittel für die Untersuchung einer Funktion auf Monotoniebereiche, Extremalstellen, Wendepunkte.

圆锥

Grundlagen der Analysis im ,Einschränkung auf Geraden. Funktionen von zwei Variablen können durch Flächen im Raum oder durch Höhenlinien veranschaulicht werden. Die partielle Ableitung entsteht unmittelbar aus dem eindimensionalen Ableitungsbegriff. Es wird herausgearbeitet, wo Entwicklungen im Vergleich mit dem eindimensional

巫婆

Differentiation im , die Funktionalmatrizen analog zur Verkettung linearer Abbildungen. Der Satz von Taylor wird aus dem eindimensionalen Fall hergeleitet durch Einschränkung auf Geraden und Anwendung der Kettenregel. Die Gradientenbedingung liefert notwendige Bedingungen für Extremalstellen. Die Matrix der zweiten Abl

certitude