Titlebook: Höhere Mathematik 2; Analysis Walter Strampp,Dörthe Janssen Textbook 2021Latest edition Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusi

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https://doi.org/10.1007/978-1-349-20067-2envektoren spannen die Tangentialebene auf. Sie wird mit Kurven auf der Fläche insbesondere Koordinatenlinien in Zusammenhang gebracht. Flächenelemente bilden die Grundlage Flächenintegrale. Flächenintegrale bleiben bei äquivalenter Parametrisierung erhalten. Der Fluss eines Vektorfeldes durch eine Fläche wird vorgestellt.

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NEXUS

Differentiation, ableiten. Die Ableitung zahlreicher elementarer Funktionen wird hergeleitet. Der Mittelwertsatz ermöglicht den Vergleich benachbarter Funktionswerte. Damit können Extremalstellen, konstante Funktionen und monotone Funktionen charakterisiert werden. Tiefere Einblicke in Grenzübergänge eröffnen die Regeln von de l’Hospital.

极小量

Integration,s Integrals werden vorgestellt insbesondere die Mittelwerteigenschaft. Die Fläche als Funktion der oberen Grenze führt auf den Hauptsatz und den Begriff der Stammfunktion. Die Konsequenzen des Hauptsatzes für die Integralberechnung werden diskutiert.

复习

Taylorentwicklung,das Taylorpolynom ein, welches eine lokale Näherung der Funktion liefert. Taylorpolnome sind Teilsummen der Taylorreihe, die die Funktion lokal ersetzen kann. Der Satz von Taylor gibt alle Hilfsmittel für die Untersuchung einer Funktion auf Monotoniebereiche, Extremalstellen, Wendepunkte.

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Grundlagen der Analysis im ,Einschränkung auf Geraden. Funktionen von zwei Variablen können durch Flächen im Raum oder durch Höhenlinien veranschaulicht werden. Die partielle Ableitung entsteht unmittelbar aus dem eindimensionalen Ableitungsbegriff. Es wird herausgearbeitet, wo Entwicklungen im Vergleich mit dem eindimensionalen Fall parallel verlaufen, und wo sie abweichen.

Indurate

事物的方面

Kurven,ierungen generiert. Die Tangentenrichtung wird bei dieser äquivalenten Parametrisierung nicht verändert, Kurvenintegrale bleiben erhalten. Längenelemente bilden die Grundlage die Kurvenlänge und für Kurvenintegrale. Potentialfelder werden durch die Wegunabhängigkeit des Integrals charakterisiert.