Titlebook: ;

apropos

Länge eines VektorsEin wichtiges Kennzeichen einer Strecke oder eines Vektors ist die Länge. Sie errechnet sich nach dem pythagoräischen Lehrsatz und wir bezeichnen sie mit dem gleichen Buchstaben wie die Koordinaten des Vektors, jedoch ohne Index:

作呕

Beispiele aus der GeometrieUm zu zeigen, wie eng sich unsere Überlegungen an die der analytischen Geometrie anschließen, sollen jetzt einige Beispiele aus der Geometrie behandelt werden. Es kommen dabei in überwiegendem Maße Ortsvektoren vor, die wir aber nach dem früher Gesagten formal wie Vektoren behandeln können.

逢迎白雪

AXIOM

有权威

EinleitungInstrument geworden ist, sondern auch bei den Technikern, die ihre Vorzüge immer mehr zu schätzen wissen. Leider muß man aber bei der Durchsicht der Literatur nur zu oft eine mangelhafte, mitunter geradezu falsche Handhabung der Tensorrechnung feststellen. Es scheint vielfach die nötige Klarheit dar

Foregery

Der Gegenstand der Tensorrechnungachsten dieser Größen sind durch die Angabe ihrer Maßzahlen, d. h. durch ihre Verhältnisse zu festgewählten Einheiten vollständig beschrieben, und ihre Zusammenhänge lassen sich als funktionale Abhängigkeiten ihrer (variablen) Maßzahlen darstellen. Beispiele solcher Größen sind Längen, Winkel, Masse

平息

Lineare Abhängigkeit von Vektoren. usw. dargestellt denken (Abb. 7), so ergibt sich ihre Summe durch geometrische Addition dieser Vektoren. Dabei hat man in wiederholter Anwendung des Satzes vom Vektorparallelogramm die Vektoren aneinanderzureihen, so daß sich durch geeignete Parallelverschiebungen ein im allgemeinen offenes Polygo

precede

肮脏

Lineare Vektorfunktionen. Tensorenktoren mit Skalaren oder wieder mit Vektoren verknüpft sind. Beispiele der ersten Art haben wir in §6 gebracht; ist . ein fester, . ein beliebiger (variabler) Vektor, so ist durch das innere Produkt . jeder bestimmten Wahl des Vektors . ein Wert des Skalars ϕ zugeordnet. Auch der Fall, daß einem Ska

buoyant