Titlebook: Geometrische Strukturen der Kontinuumsphysik; Raum-Zeit-Exkursione Heinz Gründemann Textbook 2022 Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en

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Raumzeit,ehnte Materiefelder und damit gravitative Einflüsse aus, so lassen sich raum-zeitliche Vorgänge vollständig mit Mitteln der affinen und (pseudo-)Euklidischen Geometrie beschreiben. Der erste Abschnitt befasst sich mit den allgemeinen Begriffen, Definitionen und Aussagen zu Raumzeit-Modellen.

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Mannigfaltigkeiten,. Sein Blick reicht nur zu Punkten, die mit Sehstrahlen vom augenblicklichen Standpunkt aus erreichbar sind. Er wird deshalb zu einem anderen Beobachter, der sich jenseits des Horizontes aufhält, keinen Kontakt haben. In einem ainen Raum ist folglich eine gekrümmte Welt nur lokal zu erkunden.

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Differentialformen,ler. Die tragenden Säulen sind durch die Begrife Differential, Stammfunktion und Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung geprägt. Das Differential . = . (.) . einer Funktion . (.) gibt den linearen Anteil des Zuwachses . dieser Funktion bei einer Änderung dx des Argumentes . an.

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Fluss und Lie-Ableitung,en und zeitlichen Änderung unerlässlich. Unter Änderungen in diesem Sinne sind in der Regel Grenzprozesse über Differenzenquotienten, also Ableitungen der Felder hinsichtlich ihrer raumzeitlichen Abhängigkeit zu verstehen

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Integrale und Variationen,Kartenwechsel. Lokal, in der Umgebung von Karten, lassen sich diese Integrale im . . durch gewöhnliche Integrale vom Riemannschen Typ darstellen. Allgemeiner strebt man die Darstellung als Lebesgue-Integrale an. Dieser Zugang erfordert jedoch einen höheren technischen Aufwand und setzt zudem tiefere Einblicke in die Maßtheorie voraus.

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Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert durch Springer-Verlag GmbH, DE, ein

TERRA

Intermezzo – von der Klassik zur ModerneUm Geometrie umfassend zu betreiben, ist ein Maß erforderlich, mit dem Längen, Winkel, Inhalte usw. geometrischer Objekte berechenbar sind. Gehen wir den beschrittenen Weg über die Beschreibung geometrischer Gegenstände durch differenzierbare Mannigfaltigkeiten . weiter, so ist in diesen eine zusätzliche metrische Struktur zu installieren.

Vasoconstrictor

https://doi.org/10.1007/978-3-663-09857-7In der Kontinuumsmechanik wird die Bewegung deformierbarer Körper unter äußeren Einwirkungen untersucht. Dabei nimmt man an, dass Körper kontinuierliche Materieverteilungen in der Raumzeit sind, d.h., die mikrostrukturelle Beschafenheit der Natur wird abstrahiert durch ein “materielles Kontinuum”

GREG