Titlebook: Geometrische Methoden in der Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen; Vladimir I. Arnol’d Book 1987 VEB Deutscher Verlag der Wiss

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,Störungstheorie,theorie stellt eine Sammlung von Methoden zur Untersuchung von Differentialgleichungen dar, die nahe bei speziellen Differentialgleichungen liegen. Diese speziellen Differentialgleichungen heißen ., und ihre Lösungen werden als bekannt vorausgesetzt. Die Störungstheorie untersucht den Einfluß einer

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Lokale Bifurkationstheorie,e Veränderung der Parameter, von denen das zu untersuchende Objekt abhängt, gebräuchlich. Die Objekte selbst können verschieden sein, z. B. reelle oder komplexe Kurven oder Ebenen, Funktionen oder Abbildungen, Mannigfaltigkeiten oder Faserbündel, Vektorfelder, Differential- oder Integralgleichungen.

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Geometrische Methoden in der Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen

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Normalformen,lichst einfache Form zu transformieren. Die Poincarésche Theorie der Normalformen behandelt einfache Formen, in die Differentialgleichungen in einer Umgebung von Gleichgewichtslagen oder periodischen Bewegungen übergeführt werden können.

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Lokale Bifurkationstheorie,e Veränderung der Parameter, von denen das zu untersuchende Objekt abhängt, gebräuchlich. Die Objekte selbst können verschieden sein, z. B. reelle oder komplexe Kurven oder Ebenen, Funktionen oder Abbildungen, Mannigfaltigkeiten oder Faserbündel, Vektorfelder, Differential- oder Integralgleichungen.