Titlebook: Elemente der Gruppentheorie; Rudolf Schnabel Textbook 1984 Springer Fachmedien Wiesbaden 1984 Abelsche Gruppe.Algebra.Gruppentheorie.Logik

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Symmetrien (Gruppen und Geometrie),ukturen mit Hilfe ihrer Automorphismengruppen untersucht werden; einer der Initiatoren dieser Richtung war .. In diesem Abschnitt wollen wir einen Eindruck von einigen grundlegenden Gedankengängen der Abbildungsgeometrie vermitteln. Dabei werden viele Ergebnisse in Aufgabenform behandelt.

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dem Bereich der Algebra dienen kann. Insofern werden hier einerseits keine algebraischen Kenntnisse vorausgesetzt und andererseits bewußt weitergehende algebraische Begriffsbildungen (wie etwa "Ring", "Körper", "Vektorraum", etc.) vermieden. Vom Leser wird ledig­ lich eine gewisse Vertrautheit mit d

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Christian Rademacher,Walter Bartlnicht viele Werkzeuge zur strukturellen Analyse von Gruppen bereitgestellt. Dies soll in diesem Abschnitt nachgeholt werden, wobei wir zunächst die Struktur einer Gruppe im Hinblick auf ihre kleinen Bestandteile, die Untergruppen, betrachten.

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https://doi.org/10.1007/978-3-658-43278-2wesentlichen durch elementare zahlentheoretische Oberlegungen. Oberhaupt besteht ein enger Zusammenhang zwischen elementarer Zahlen- und Gruppentheorie, der sich vor allem auf die vier folgenden Phänomene gründet:

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Textbook 1984h der Algebra dienen kann. Insofern werden hier einerseits keine algebraischen Kenntnisse vorausgesetzt und andererseits bewußt weitergehende algebraische Begriffsbildungen (wie etwa "Ring", "Körper", "Vektorraum", etc.) vermieden. Vom Leser wird ledig­ lich eine gewisse Vertrautheit mit dem Zahlenr

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https://doi.org/10.1007/978-3-658-00537-5isten der konkreten Beispiele waren Gruppen aus Zahlen oder Zahlentupeln, also insbesondere stets abelsche Gruppen. Zugleich wurden gewisse grundlegende Phänomene des Zahlenrechnens algebraisch eingeordnet und der naive Umgang mit ihnen auf eine sichere Grundlage gestellt.

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Das Rechnen in Gruppen (Gruppen und Arithmetik),(naheliegenden) Rechengesetzen genügen. Die Theorie des betreffenden Strukturtyps (hier: die Gruppentheorie) erwächst aus dem Versuch, einen möglichst vollständigen Oberblick über alle Modelle des Strukturtyps (hier: Gruppen) zu gewinnen — ein Ziel, das oft in unerreichbarer Ferne liegt.