| 书目名称 | Elementare Algebra und Zahlentheorie |
| 编辑 | Gernot Stroth,Rebecca Waldecker |
| 视频video | |
| 概述 | Vorlesungserprobte, kompakte Einführung mit Audio-Angebot.Niveauvolle Allgemeinbildung in Algebra und Zahlentheorie.Auch für Lehramtsstudiengänge geeignet |
| 丛书名称 | Mathematik Kompakt |
| 图书封面 |  |
| 描述 | .Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind die zentralen Themen zum einen irreduzible Polynome, zum anderen Primzahlen. Dies führt zu den algebraischen Körpererweiterungen und zu Fragen nach der Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal. Nach einem längeren Ausflug in die Gruppentheorie bis zum Sylow-Satz und den auflösbaren Gruppen wird die Idee der Galoistheorie exemplarisch an der Frage der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen behandelt. Zentrale Themen der Zahlentheorie sind Verteilung und Eigenschaften von Primzahlen, Primzahltests, Kongruenzen, der Chinesische Restsatz, quadratische Reste bis hin zum quadratischen Reziprozitätsgesetz und Lösungsansätze für einige diophantische Gleichungen.. .Neu in dieser 3. Auflage ist neben einer Erweiterung des Themas "Konstruktion mit Zirkel und Lineal", dass es begleitend zum Buch ein Audio-Angebot gibt. Die Audiodateien können im E-Book direkt durch Anklicken angehört werden, für das gedruckte Buch steht die .SN More Media App. zur Verfüg |
| 出版日期 | Textbook 2023Latest edition |
| 关键词 | Gruppe; Körper; Primzahl; Ring; quadratisches Reziprozitätsgesetz |
| 版次 | 3 |
| doi | https://doi.org/10.1007/978-3-031-39771-4 |
| isbn_softcover | 978-3-031-39770-7 |
| isbn_ebook | 978-3-031-39771-4Series ISSN 2504-3846 Series E-ISSN 2504-3854 |
| issn_series | 2504-3846 |
| copyright | Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer Nature Switzerland AG 20 |
发表于 2025-3-21 17:16:51
