| 书目名称 | Eindeutige Analytische Funktionen |
| 编辑 | Rolf Nevanlinna |
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| 丛书名称 | Grundlehren der mathematischen Wissenschaften |
| 图书封面 |  |
| 描述 | Die eindeutigen analytischen Funktionen können von verschiedenen Gesichtspunkten aus untersucht werden. Die in der vorliegenden Arbeit zur Darstellung gelangenden Fragen gruppieren sich um ein großes Hauptproblem. Einige allgemeine Bemerkungen über diese zentrale Fragestellung sollen hier vorausgeschickt werden. Wir denken uns ein gegebenes analytisches Funktionselement un beschränkt fortgesetzt. Angenommen, daß die so entstehende analytische Funktion w = w (z) eindeutig ist, existiert ein schlichtes Gebiet G mit z nachstehenden Eigenschaften. 1. Jedem inneren Punkt z von G entspricht ein und nur ein Element z von rationalem Charakter der Funktion w(z). 2. Jeder Randpunkt z* von G ist eine wesentliche Singularität z von w(z). Falls G die ganze geschlossene Ebene umfaßt (elliptischer Fall), z so ist w (z) eine rationale Funktion. Schließt man diesen einfachsten Sonderfall aus, so hat man zwei Fälle zu unterscheiden, je nachdem G z einfach oder mehrfach rusammenhängend ist. Wir beschränken uns auf den erstgenannten Fa}! und haben dann weitere zwei Möglichkeiten zu berücksichtigen: die Berandung r von G ist entweder ein Punkt z z (parabolischer Fall) oder ein Kontinuum (hyperbolische |
| 出版日期 | Conference proceedings 1953Latest edition |
| 关键词 | Funktion; Maß; Riemannsche Fläche; Singularität; reelle Funktionen |
| 版次 | 2 |
| doi | https://doi.org/10.1007/978-3-662-06842-7 |
| isbn_softcover | 978-3-662-06843-4 |
| isbn_ebook | 978-3-662-06842-7Series ISSN 0072-7830 Series E-ISSN 2196-9701 |
| issn_series | 0072-7830 |
| copyright | Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1953 |
发表于 2025-3-21 18:29:10
