Titlebook: Das BUCH der Beweise; Martin Aigner,Günter M. Ziegler Book 20185th edition Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature

Yourself

https://doi.org/10.1007/978-94-011-3522-1Im Nachklang zu Bertrands Postulat wollen wir jetzt ein sehr schönes Resultat über Binomialkoeffizienten besprechen. Im Jahr 1892 verschärfte Sylvester das Bertrandsche Postulat auf die folgende Weise:

travail

J. A. de Bruijn,E. F. ten HeuvelhofDiese Frage ist so alt wie die Zahlentheorie, und ihre Lösung ist ein Klassiker in diesem Gebiet. Die größte Hürde auf dem Weg zur Lösung ist der Nachweis, dass jede Primzahl der Form 4. + 1 eine Summe von zwei Quadraten ist. G. H. Hardy schreibt, dass dieser . von Fermat „ganz zu Recht als einer der besten Sätze der Arithmetik angesehen wird“.

jettison

Das Auto und die Wirtschaftssysteme,Ringe sind wichtige Strukturen in der modernen Algebra. Wenn ein Ring ein Eins-Element enthält, und jedes Element ungleich Null ein multiplikatives Inverses hat, so heißt . ein .. Das heißt, was . dann noch fehlt, um ein Körper zu sein, ist die Kommutativität der Multiplikation.

Alveoli

Harold Sanchez,Gregory ChamberlinEin fundamentaler Satz der linearen Algebra besagt, dass jede symmetrische reelle Matrix . diagonalisiert werden kann. Das heißt, für jedes solche . existiert eine nichtsinguläre reelle Matrix ., so dass

故意

The Science of Rapid Research AutopsyDies geht auf Aristoteles zurück, der behauptet haben soll, dass Durchmesser und Umfang eines Kreises nicht kommensurabel seien. Der erste Beweis wurde 1766 von Johann Heinrich Lambert gegeben. Lambert zeigte sogar, dass tan . irrational ist für rationales . ≠ 0; die Irrationalität von . folgt daraus wegen tan . = 1.

Osteoporosis

Atrium

https://doi.org/10.1007/978-3-642-92718-8In einem legendären Vortrag vor dem Internationalen Mathematikerkongress in Paris im Jahr 1900 forderte David Hilbert — als drittes seiner 23 Probleme — dazu auf

含糊其辞

https://doi.org/10.1007/978-3-642-92718-8Cauchys Starrheitssatz für 3-dimensionale Polyeder ist ein berühmtes Resultat, das ganz entscheidend von der Eulerschen Formel (genauer gesagt, dem Teil (C) der Proposition im vorherigen Kapitel) abhängt.

insidious

https://doi.org/10.1007/978-3-642-92718-8Die „Borromäischen Ringe“ — drei Ringe, von denen keine zwei miteinander verschlungen sind, die man aber trotzdem nicht auseinandernehmen kann, ohne einen der Ringe zu zerbrechen — sind ein klassisches Motiv, das sich seit der Mitte des fünfzehnten Jahrhunderts im Wappen der italienischen Fürstenfamilie Borromeo findet.

ARBOR