Titlebook: Analysis 3; Integralrechnung im Otto Forster Book 1981 Springer Fachmedien Wiesbaden 1981 Integralrechnung

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Integration auf Untermannigfaltigkeiten,m Raum) definiert ist. Der klassische Fall sind die zweidimensionalen Flächen im dreidimensionalen Raum. Wir behandeln jedoch gleich allgemeiner .-dimensionale Untermannigfaltigkeiten im ℝ., die lokal als Nullstellengebilde von . differenzierbaren Funktionen beschrieben werden, deren Funktionalmatrix maximalen Rang hat.

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,Der Gaußsche Integralsatz, Vektorfeldes durch ein Oberflächenintegral zu ersetzen. Dies ist das .-dimensionale Analogon des Fundamentalsatzes der Integral- und Differentialrechnung für Funktionen einer Veränderlichen. Der Gaußsche Integralsatz hat viele Anwendungen in der mathematischen Physik, wovon wir einige in den folgenden Paragraphen kennenlernen werden.

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Kinga Skorupska,Ewa Makowska,Anna Jaskulskasive Integration über die einzelnen Variablen. Dann zeigen wir, daß das Integral durch seine Eigenschaften Linearität, Monotonie und Translationsinvarianz bis auf einen konstanten Faktor schon eindeutig bestimmt ist.

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Digital Interaction and Machine Intelligencetutionsregel für Integrale von Funktionen einer Veränderlichen. Für lineare Koordinatentransformationen kann die Transformationsformel einfach aus der axiomatischen Charakterisierung des Integrals abgeleitet werden. Für beliebige differenzierbare Koordinatentransformationen erfolgt der Beweis durch

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Artur Lugmayr,Samuli Niiranen,Seppo Kallien. Z.B. ist die Menge der Punkte, in denen eine integrierbare Funktion die Werte ± ∞ annimmt, eine Nullmenge. Ändert man eine integrierbare Funktion auf einer Nullmenge ab, so bleibt sie integrierbar mit gleichem Integral. In diesem Paragraphen beweisen wir außerdem den Satz von Fubini für Lebesgue

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