Titlebook: Analysis 3; Integralrechnung im Otto Forster Book 1981 Springer Fachmedien Wiesbaden 1981 Integralrechnung

Proponent

描述

种子

,Die ,,-Räume,Wir führen jetzt die ..-Räume (. ≧ 1) ein, die in der Analysis eine wichtige Rolle spielen. Sie bestehen aus allen lokal-integrierbaren Funktionen ., für die das Integral von |.|. endlich ist. Die .-te Wurzel aus diesem Integral definiert eine Norm auf .., bzgl. der .. vollständig ist. Insbesondere ergibt sich, daß .. ein Hilbertraum ist.

FOLLY

Fourier-Integrale,Zu den wichtigsten parameterabhängigen Integralen gehören die Fourier-Integrale, die das kontinuierliche Analogon der Fourier-Reihen sind. Bei der Darstellung der Theorie der Fourier-Integrale werden wir Gelegenheit haben, alle bisher gelernten Sätze der Integrations-Theorie anzuwenden.

断言

parsimony

Die Potentialgleichung,In diesem Paragraphen benützen wir die Greensche Integralformel, um Integraldarstellungen für Lösungen der homogenen (inhomogenen) Potentialgleichung Δ. = 0 (bzw. Δ.) abzuleiten.

bronchodilator

,Integral für stetige Funktionen mit kompaktem Träger,sive Integration über die einzelnen Variablen. Dann zeigen wir, daß das Integral durch seine Eigenschaften Linearität, Monotonie und Translationsinvarianz bis auf einen konstanten Faktor schon eindeutig bestimmt ist.

考古学

Partielle Integration, der Begriff des adjungierten Differentialoperators erklärt werden. Außerdem leiten wir in diesem Paragraphen mit Hilfe der Transformationsformel für mehrfache Integrale und partieller Integration die Darstellung des Laplace-Operators in krummlinigen Koordinaten ab.

贵族

Nullmengen,en. Z.B. ist die Menge der Punkte, in denen eine integrierbare Funktion die Werte ± ∞ annimmt, eine Nullmenge. Ändert man eine integrierbare Funktion auf einer Nullmenge ab, so bleibt sie integrierbar mit gleichem Integral. In diesem Paragraphen beweisen wir außerdem den Satz von Fubini für Lebesgue-integrierbare Funktionen.

玩笑

,Konvergenzsätze,d den Satz von der majorisierten Konvergenz. Diese Sätze erlauben, unter gewissen Voraussetzungen (Monotonie der Folge bzw. Majorisierung durch eine integrierbare Funktion) schon aus der punktweisen Konvergenz auf die Vertauschbarkeit von Integration und Limesbildung zu schließen, ohne daß die Konvergenz gleichmäßig sein muß.