Titlebook: Analysis 1; Differential- und In Otto Forster Textbook 19834th edition Springer Fachmedien Wiesbaden 1983 Analysis.Differentialgleichung.Ex

混乱生活

Digital Fourier Analysis: FundamentalsIn der Analysis ist das Rechnen mit Ungleichungen ebenso wichtig wie das Rechnen mit Gleichungen. Das Rechnen mit Ungleichungen beruht auf den Anordnungsaxiomen. Es stellt sich heraus, daß alles auf den Begriff des positiven Elements zurückgeführt werden kann.

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Digital Functions and Data ReconstructionIn diesem Paragraphen beweisen wir die wichtigsten Konvergenzkriterien für unendliche Reihen und behandeln einige typische Beispiele.

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Business Model of Contract ProductionsIn diesem Paragraphen behandeln wir zunächst die Begriffe Abzählbarkeit und Überabzähl­barkeit und beweisen insbesondere, daß die Menge aller reellen Zahlen nicht abzählbar ist. Weiter beschäftigen wir uns mit dem Supremum und Infimum von Mengen reeller Zahlen und definieren den Limes superior und Limes inferior von Folgen.

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Tatiana Kolmykova,Ekaterina V. KharchenkoWir kommen jetzt zu einem weiteren zentralen Begriff der Analysis, dem der stetigen Funktion. Wir zeigen, daß Summe, Produkt und Quotient (mit nichtverschwindendem Nenner) stetiger Funktionen sowie die Komposition stetiger Funktionen wieder stetig sind.

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Tatiana Kolmykova,Ekaterina V. KharchenkoIn diesem Paragraphen beweisen wir die wichtigsten allgemeinen Sätze über stetige Funktionen in abgeschlossenen Intervallen, nämlich den Zwischenwertsatz, den Satz über die Annahme von Maximum und Minimum und die gleichmäßige Stetigkeit.

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Mathematics and Non-School Gameplay,Während wir im vorigen Paragraphen das Integral in Anlehnung an seine anschauliche Bedeutung als Flächeninhalt definiert haben, zeigen wir hier, daß die Integration die Umkehrung der Differentiation ist, was in vielen Fällen die Möglichkeit zur Berechnung des Integrals liefert.

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,Die Körperaxiome,Wir setzen in diesem Buch die reellen Zahlen als gegeben voraus. Um auf sicherem Boden zu stehen, werden wir in diesem und den folgenden Paragraphen einige Axiome formulieren, aus denen sich alle Eigenschaften und Gesetze der reellen Zahlen ableiten lassen.

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Anordnungsaxiome,In der Analysis ist das Rechnen mit Ungleichungen ebenso wichtig wie das Rechnen mit Gleichungen. Das Rechnen mit Ungleichungen beruht auf den Anordnungsaxiomen. Es stellt sich heraus, daß alles auf den Begriff des positiven Elements zurückgeführt werden kann.