Titlebook: Algorithmische Geometrie; Polyedrische und alg Michael Joswig,Thorsten Theobald Textbook 2008 Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien W

法庭

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978-3-8348-0281-1Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 2008

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Polytope und Polyedermetrie. Beim Studium von Polytopen zeigt sich, dass selbst der Nachweis manch anschaulich einsichtiger Eigenschaft erfordert, die geometrische Struktur von Grund auf zu klären. Ein Beispiel hierfür ist die zentrale Aussage, dass Polytope auch als Durchschnitt endlich vieler affiner Halbräume dargestellt werden können.

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Delone-Triangulierungen in Voronoi-Diagrammen ausgedrückten Nachbarschaftsbeziehungen von Punkten untereinander für viele Anwendungen in dualer Form benötigt werden. Dies führt zum Konzept der Delone-Zerlegung (der konvexen Hülle) einer Punktmenge. Eine beispielhafte Anwendung wird in Kapitel 11 diskutiert.

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https://doi.org/10.1007/978-3-658-41099-5Unter der „Berechnung einer konvexen Hülle“ versteht man die Aufgabe, eine .-Darstellung der konvexen Hülle einer gegebenen endlichen Punktmenge . .ℝ. zu berechnen. Je nach Anwendungsszenario möchte man darüber hinaus beispielsweise alle Seiten, eine Beschreibung des Seitenverbandes oder andere geometrische Information bestimmen.