Titlebook: Algebra; Für Studierende der Gisbert Wüstholz,Clemens Fuchs Textbook 2020Latest edition Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von S

空洞

Konzept der integrierten Datenbank IDS II,Es sei . ein unitärer kommutativer Ring. Wir betrachten die Menge Γ(ℕ, .) der Abbildungen .: ℕ → . mit endlichem Träger supp(.) = {. ∈ ℕ; .(.) ≠ 0}. Diese können addiert und mit Ringelementen von links multipliziert werden, indem man (. + .)(.) = .(.) + .(.) und (.)(.) = .(n) für . ∈ . setzt.

悠然

SymmetrienDer Gruppenbegriff entwickelte sich aus dem Begriff der „Transformationsgruppe“. In dieser Form tauchen auch die meisten Gruppen in der Mathematik, Physik, Chemie, Kristallographie, Kunst, Architektur und Musik auf.

窒息

Über das Lösen von GleichungenWie bereits erwähnt, sind große Teile der modernen Algebra aus dem Problem der Lösung algebraischer Gleichungen entstanden. Der Herleitung der bekannten Lösungsformel von Gleichungen vom Grad ≤ 4 ist der nun folgende Abschnitt gewidmet.

BALE

Conflict

Die Sätze von SylowEs sei . eine endliche Gruppe und . eine Untergruppe. Nach dem Satz von Lagrange (Satz 1.34) teilt die Ordnung von . die Ordnung von .. In diesem Kapitel werden wir versuchen, die Struktur von endlichen Gruppen zu verstehen. Die sogenannten Sylow-Sätze sind hierfür ein wichtiges Hilfsmittel.

Endometrium

不发音

Platonische KörperIn diesem Kapitel werden wir darlegen, wie abstrakte Gruppentheorie, elementare Geometrie und Kombinatorik in wunderbarer Weise zusammenspielen. Ein besonders schönes Beispiel hierfür sind die von dem griechischen Philosophen Platon gefundenen Körper. Es gibt genau fünf solche platonische Körper, was sehr überraschend ist.

florid

Universelle KonstruktionenIn der Algebra gibt es eine ganze Reihe von immer wiederkehrenden Konstruktionen, die wir nun kurz vorstellen werden. Da Gruppen die einfachsten interessanten algebraischen Strukturen sind, bietet es sich an, für diese modellhaft einige besonders interessante Konstruktionen vorzuführen.

一窝小鸟

记成蚂蚁

RingeIn diesem Kapitel beginnen wir mit der Theorie von Ringen, die nach den Gruppen nächste wichtige algebraische Struktur mit vielfältigen Anwendungen in den verschiedensten mathematischen Theorien. Wie bei den Gruppen sind die Grundlage der Theorie die Axiome eines Ringes, die wir nun formulieren.