Titlebook: Wahrheit, Beweis, Unendlichkeit; Eine mathematische R John Stillwell Textbook Nov 2013Latest edition Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2014

esculent

Das Diagonalargument, Liste mit erstem, zweiten, dritten Element und so weiter anordnen lassen. Tatsächlich ist es schwierig, sich auf irgendeine andere Art ein Bild von der Unendlichkeit zu machen als durch Zählen. Doch im Jahr 1874 zeigte der deutsche Mathematiker Georg Cantor, dass die Unendlichkeit komplizierter ist

gruelling

SOB

提炼

Berechenbarkeit und Beweis,rozess, der im Prinzip auch automatisch ablaufen kann. Das bedeutet aber, dass formale Systeme selbst mathematische Strukturen sind, über die Sätze bewiesen werden können. Der berühmteste Satz dieses Typs ist ., der besagt, dass jedes konsistente System für die Arithmetik bei dem Beweis mancher wahr

Ancestor

Berechenbarkeit und Beweis,rozess, der im Prinzip auch automatisch ablaufen kann. Das bedeutet aber, dass formale Systeme selbst mathematische Strukturen sind, über die Sätze bewiesen werden können. Der berühmteste Satz dieses Typs ist ., der besagt, dass jedes konsistente System für die Arithmetik bei dem Beweis mancher wahr

cumber

Logik,owie der . „für alle .“ und „es gibt ein .“). Man könnte sagen, dass die Aussagenlogik der „endliche Anteil“ der Prädikatenlogik ist. Beide Arten der Logik sind . und .: Sie erzeugen keine Widersprüche und beweisen alle gültigen Aussagen, also alle Aussagen, die unter jeder Interpretation der Variab