Titlebook: Vorlesungen über Numerische Mathematik; Band 1: Gleichungssy Heinz Rutishauser,Martin Gutknecht Book 1976Latest edition Springer Basel AG 1

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Lineare Gleichungen und Ungleichungen,ne Unzahl mathematisch-technischer Probleme kann letztlich — wenn auch nur approximativ — auf lineare Gleichungen zurückgeführt werden. Dementsprechend ist auch das Interesse an diesem Problem im Computerzeitalter enorm gewachsen; was vorher als eine langweilige Arbeit betrachtet wurde, ist seither

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Approximation,ir nun versuchen, eine gegebene Funktion .(.) in einem (verhältnismässig grossen) Intervall . durch . Polynom zu approximieren. Naturgemäss muss ein solches Approximationspolynom von höherem Grade sein, als wenn man .(.) stückweise durch Polynome approximiert.

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Lineare Gleichungen und Ungleichungen,d ist auch das Interesse an diesem Problem im Computerzeitalter enorm gewachsen; was vorher als eine langweilige Arbeit betrachtet wurde, ist seither ein ernsthaft betriebenes mathematisches Forschungsgebiet geworden..

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Problemstellung,iger gestört wird. Der Rechenprozess wird ja mit einer . ausgeführt, beispielsweise mit einer Gleitkomma-Arithmetik (Zahldarstellung: . = . × 10.), wobei sowohl für die Mantisse . als auch für den Exponenten . je nur eine beschränkte Stellenzahl zur Verfügung steht.

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Nicht-lineare Gleichungen,Zur Einführung betrachten wir einige Beispiele von nicht-linearen Gleichungen:.ist eine algebraische Gleichung; man hat nur eine Unbekannte, aber diese in der dritten Potenz. Es gibt drei Lösungen, wovon zwei konjugiert-komplex sind.

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