Titlebook: Stochastik für Einsteiger; Eine Einführung in d Norbert Henze Textbook 201310th edition Springer Fachmedien Wiesbaden 2013 Gesetz großer Za

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Ereignisse,sTeilmengen eines Grundraums. Der Grundraum und die leere Menge bilden das . bzw. das . Ereignis.Ereignisse kann man mengentheoretisch miteinander Verknüpfen und erhält so neueEreignisse.. können nicht zugleich eintreten.

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Zufallsvariablen, Grundraums eine reelleZahl zuordnet. Besondere Bedeutung besitzen ., die nur die Werte 0 und 1 annehmen und anzeigen, ob ein Ereignis eintritt oder nicht. . geben an, wie viele von gegebenen Ereignissen eintreten.

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,Endliche Wahrscheinlichkeitsräume,iomensystemresultierende Regeln wie die Monotonie oder die . eines Wahrscheinlichkeitsmaßes undAdditionsgesetz bilden das kleine Einmaleins im Umgang mit Wahrscheinlichkeiten. Außerdem stellen wir die . als weiteren Grundbegriff der Stochastik vor.

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Laplace-Modelle,lierung solcher Vorgänge erfolgt mit Hilfe eines .. Ein klassischer Irrtum von Leibniz im Zusammenhang mit dem zweifachen Würfelwurf und Fehlvorstellungen beim Drei-Türen-Problem zeigen, dass man mit der vorschnellen Annahme eines . vorsichtig sein muss.

Feigned

Das Paradoxon der ersten Kollision,ion zuwider laufende Phänomen der frühen ersten Kollision in einem Fächer-Modell zu studieren. Ein Grenzwertsatz zeigt, dass die Anzahl der Teilchen, die nötig sind, bis zum ersten Mal ein Teilchen in ein bereits besetztes Fach fällt, mit der Wurzel der Anzahl der Fächer wächst.

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Stichprobenentnahme: Die hypergeometrische Verteilung,ln eine . Verteilung.Deutet man die roten Kugeln als defekte und die schwarzen als intakte Exemplare in einer Warenlieferung, so wird klar, dass die hypergeometrische Verteilung eine grundlegende Bedeutung für die statistische Qualitätskontrolle besitzt. In diesem Kapitel wird die hypergeometrische Verteilung ausführlich beleuchtet.

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Mehrstufige Experimente,nkheiten vorgeschlagen wurde. Es zeigt sich, dass die aus der Schule bekannte erste Pfadregel kein mathematischer Satz ist, sondern eine aus dem empirischen Gesetz über die Stabilisierung relativer Häufigkeiten motivierte Definitionfür die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses im mehrstufigen Experiment ist.

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Bedingte Wahrscheinlichkeiten,cheinlichkeiten in mehrstufigen stochastischen Vorgängen bedingte Wahrscheinlichkeiten sind.Zahlreiche Beispiele und paradoxe Phänomene wie das Simpson-Paradoxon und die kontraintuitive hohe Rate falsch positiver Fälle bei Bluttests zeigen die Schwierigkeiten mit dem Begriff der bedingten Wahrscheinlichkeit auf.

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Gemeinsame Verteilung von Zufallsvariablen,ariablen durch .. Die Marginalverteilungen legen die gemeinsame Verteilung im Allgemeinen nicht fest. Zufallsvariablen sind ., wenn die durch sie beschriebenen Ereignisse stochastisch unabhängig sind. Nach der . ist der Erwartungswert eines Produktes stochastisch unabhängiger Zufallsvariablen gleich dem Produkt der einzelnen Erwartungswerte.