Titlebook: Riemanns geometrische Ideen, ihre Auswirkung und ihre Verknüpfung mit der Gruppentheorie; Hermann Weyl,Komaravolu Chandrasekharan Book 198

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Einbettung und Überlagerunge Kurve passiert. In dem vorgegebenen Straßennetz einer Stadt kann man mancherlei Wege beschreiben. Ähnliches gilt für Flächen im Raum. Um diesem Umstande Rechnung zu tragen, muß man eine Fläche zunächst auffassen als eine zweidimensionale Mf von Elementen sui generis, den „Flächenpunkten“. Die Fläc

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Das Strukturfeld auf jenes Prinzip, das Riemanns gesamte wissenschaftliche Arbeit beherrscht: die Welt aus ihrem Verhalten im Unendlichkleinen zu verstehen. Für die geometrische Grundlage der Welterklärung tat er jenen Schritt von der Fernwirkungs- zur Nahewirkungstheorie hinüber, den Faraday und Maxwell in der Phy

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Die Frage der Homogenität, so muß er „Bewegungen“ in sich, Transformationen gestatten, welche das metrische Feld invariant lassen; und zwar muß die Gruppe der Bewegungen so umfassend sein, daß ihr gegenüber nicht nur alle Punkte gleichberechtigt sind, sondern in einem Punkte alle Linien- und alle Flächenrichtungen. Daß der

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Mathematics and the laws of natureKnowledge in all physical sciences — astronomy, physics, chemistry — is based on observation. But observation can only ascertain what is. How can we predict what will be? To that end observation must be combined with mathematics.

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978-3-642-73871-5ETH Zürich und Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1988

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https://doi.org/10.1007/978-3-642-73870-8Differentialgeometrie; Geometrie; Gruppentheorie; Mannigfaltigkeit; Topologie; mathematische Physik