Titlebook: Rekursive Funktionen; Heinz Lüneburg Textbook 2002 Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002 Berechenbarkeit.Beweis.Rekursive Funktionen.Turi

方舟

果仁

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,Die Gödelfunktion,Die folgende Funktion . und Satz 1 findet sich in Gödel 1931, S. 192/93.

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,Rekursive und rekursiv aufzählbare Teilmengen von N,Den cantorschen Index von . bezeichnen wir hier einfach mit . und erschließen seine Stelligkeit aus dem zusammenhang. Die mit c zusammenhängenden Funktionen ., ., …, ., . bezeichnen wir mit ., ., …, .. Dann ist also.(. , …, .) = .und.(.(.), ….(.)) = ..

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Kennzeichnung der rekursiven Wortfunktionen,Es sei . ein endliches Alphabet und . sei eine Wortfunktion über .*. Man nennt ., wenn . aus den Anfangsfunktionen ., . und . durch Substitution und primitive Wortrekursion entsteht. F heißt ., wenn auch noch Wortminimierung zur Erzeugung zugelassen wird.

行业

Programme,Wir werden nun Programme aufstellen, um gewisse Funktionen zu berechnen, die es uns am Ende dann gestatten werden zu zeigen, dass alle partiell rekursiven Funktionen berechenbar sind.

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Finale,In diesem letzten Abschnitt wollen wir nun zeigen, dass alle partiell rekursiven Wortfunktionen Turing-berechenbar sind. Dazu zeigen wir, dass die Startfunktionen es sind und dass primitive Wortrekursion und Wortminimierung aus Funktionen, die Turing-berechenbar sind, ebensolche macht.

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Heinz LüneburgKompakte Darstellung der Rekursiven Funktionen.Abrundung der theoretischen Informatik vom mathematischen Standpunkt.Includes supplementary material: