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Titlebook: Reelle Zahlen; Das klassische Konti Oliver Deiser Textbook Feb 2007Latest edition Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2007 Analysis.Differenz

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查看: 17547|回复: 51
发表于 2025-3-21 16:30:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
书目名称Reelle Zahlen
副标题Das klassische Konti
编辑Oliver Deiser
视频video
概述Vertieft den in den Grundvorlesungen erworbenen Stoff.Ideal geeignet als Grundlage für Seminare.Historische Überblicke lassen Zusammenhänge und Entwicklungen transparent werden.Includes supplementary
丛书名称Springer-Lehrbuch
图书封面Titlebook: Reelle Zahlen; Das klassische Konti Oliver Deiser Textbook Feb 2007Latest edition Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2007 Analysis.Differenz
描述.Das Buch untersucht die reellen Zahlen unter verschiedenen grundlagentheoretischen Gesichtspunkten. Ziel ist, die Komplexität dieser einzigartigen mathematischen Grundstruktur sichtbar zu machen...Im ersten Teil richtet sich der Blick auf die arithmetische Zahlengerade. Der Bogen spannt sich hier zunächst von der Entdeckung der irrationalen Zahlen durch die alten Griechen über das Kontinuumsproblem bis hin zu modernen Konstruktionsmöglichkeiten. Nach einer Analyse euklidischer Isometrien werden dann ausführlich Grundfragen der Maßtheorie behandelt (Probleme des Messens, Banach-Tarski-Paradoxon, Existenz bewegungsinvarianter Inhalte, Fortsetzungen des Lebesgue-Maßes)...Der zweite Teil des Buches untersucht den zu den irrationalen Zahlen homöomorphen Raum aller Folgen natürlicher Zahlen und allgemeiner polnische Räume. Die Themen umfassen Regularitätseigenschaften von Teilmengen reeller Zahlen, irreguläre Mengen, Borel-Mengen und projektive Mengen. Das Buch schließt mit einer Einführung in die Theorie der unendlichen Zweipersonenspiele.       .
出版日期Textbook Feb 2007Latest edition
关键词Analysis; Differenzialgleichung; Reelle Zahlen; deskriptive Mengenlehre; unendliche Spiele
版次1
doihttps://doi.org/10.1007/978-3-540-45388-8
issn_series 0937-7433
copyrightSpringer-Verlag Berlin Heidelberg 2007
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发表于 2025-3-21 20:38:01 | 显示全部楼层
Irreguläre Mengenen abgehen. Allen Konstruktionen liegt mehr oder weniger verdeckt das Auswahlaxiom zugrunde, etwa in Form einer Wohlordnung auf . (oder ℝ), oder auch nur in Form einer Injektion f : ω. → . oder gleichwertig in Form einer überabzählbaren wohlgeordneten Teilmenge von . (oder ℝ).
发表于 2025-3-22 01:52:39 | 显示全部楼层
0937-7433 und Entwicklungen transparent werden.Includes supplementary .Das Buch untersucht die reellen Zahlen unter verschiedenen grundlagentheoretischen Gesichtspunkten. Ziel ist, die Komplexität dieser einzigartigen mathematischen Grundstruktur sichtbar zu machen...Im ersten Teil richtet sich der Blick auf
发表于 2025-3-22 05:43:39 | 显示全部楼层
Textbook Feb 2007Latest editionthematischen Grundstruktur sichtbar zu machen...Im ersten Teil richtet sich der Blick auf die arithmetische Zahlengerade. Der Bogen spannt sich hier zunächst von der Entdeckung der irrationalen Zahlen durch die alten Griechen über das Kontinuumsproblem bis hin zu modernen Konstruktionsmöglichkeiten.
发表于 2025-3-22 10:12:50 | 显示全部楼层
发表于 2025-3-22 16:24:55 | 显示全部楼层
Irrationale Zahlenn bzw. der rationalen Zahlen. Dieser Warmstart ist hoffentlich willkommen. Wir werden im dritten Kapitel verschiedene Möglichkeiten besprechen, die reellen Zahlen zu konstruieren und zu charakterisieren. Entsprechende Präzisierungswünsche kamen ohnehin erst Mitte des 19. Jahrhunderts auf, während si
发表于 2025-3-22 17:08:44 | 显示全部楼层
发表于 2025-3-23 01:00:21 | 显示全部楼层
MächtigkeitenRevolution in der Geschichte von ℝ bezeichnen. Über zweitausend Jahre liegen zwischen der Entdeckung von ℝ ≠ ℚ durch die alten Griechen und |ℝ| ≠ |ℚ|, d.h.: Es gibt keine vollständige Paarbildung zwischen den rationalen Zahlen und den reellen Zahlen. Es gibt nicht nur irrationale Zahlen, sondern f
发表于 2025-3-23 02:12:06 | 显示全部楼层
Inhalte und Maßenen der Mathematik, sondern auch zu den immer wiederkehrenden Quellen und Prüfsteinen am Weg ihrer geschichtlichen Entwicklung. Das geometrisch begründete Messen ist der Mathematik so eigentümlich wie das quantitativ begründete algebraische Rechnen.
发表于 2025-3-23 05:41:31 | 显示全部楼层
Die Grenzen des Messens stehen Fortsetzungen, die die Bewegungsinvarianz aufrechterhalten. Wir besprechen die Grenzen solcher Erweiterungen und kommen so insbesondere zu den sog. paradoxen Zerlegungen von FelixHausdorff, Stefan Banach und Alfred Tarski.
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