书目名称 | Reelle Zahlen |
副标题 | Das klassische Konti |
编辑 | Oliver Deiser |
视频video | |
概述 | Vertieft den in den Grundvorlesungen erworbenen Stoff.Ideal geeignet als Grundlage für Seminare.Historische Überblicke lassen Zusammenhänge und Entwicklungen transparent werden.Includes supplementary |
丛书名称 | Springer-Lehrbuch |
图书封面 |  |
描述 | .Das Buch untersucht die reellen Zahlen unter verschiedenen grundlagentheoretischen Gesichtspunkten. Ziel ist, die Komplexität dieser einzigartigen mathematischen Grundstruktur sichtbar zu machen...Im ersten Teil richtet sich der Blick auf die arithmetische Zahlengerade. Der Bogen spannt sich hier zunächst von der Entdeckung der irrationalen Zahlen durch die alten Griechen über das Kontinuumsproblem bis hin zu modernen Konstruktionsmöglichkeiten. Nach einer Analyse euklidischer Isometrien werden dann ausführlich Grundfragen der Maßtheorie behandelt (Probleme des Messens, Banach-Tarski-Paradoxon, Existenz bewegungsinvarianter Inhalte, Fortsetzungen des Lebesgue-Maßes)...Der zweite Teil des Buches untersucht den zu den irrationalen Zahlen homöomorphen Raum aller Folgen natürlicher Zahlen und allgemeiner polnische Räume. Die Themen umfassen Regularitätseigenschaften von Teilmengen reeller Zahlen, irreguläre Mengen, Borel-Mengen und projektive Mengen. Das Buch schließt mit einer Einführung in die Theorie der unendlichen Zweipersonenspiele. . |
出版日期 | Textbook Feb 2007Latest edition |
关键词 | Analysis; Differenzialgleichung; Reelle Zahlen; deskriptive Mengenlehre; unendliche Spiele |
版次 | 1 |
doi | https://doi.org/10.1007/978-3-540-45388-8 |
issn_series | 0937-7433 |
copyright | Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2007 |