Titlebook: Optimierung; Florian Jarre,Josef Stoer Textbook 20041st edition Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2004 Algorithmen.Algorithmus.Funktionen.

外观

EinleitungViele Probleme aus der Industrie und Wirtschaft sind Optimierungsprobleme, wie beispielsweise

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Das SimplexverfahrenDie Idee des Simplexverfahrens zur Lösung eines linearen Programmes in Standardform ist es, die Eckpunkte des zulässigen Polyeders . in einer geeigneten Weise nach der optimalen Ecke abzusuchen. Dies ist wegen des Korollars von Satz 2.5.7 gerechtfertigt.

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Optimalitätsbedingungen für allgemeine OptimierungsproblemeSei . ⊑ ℝ., . ≠ ϕ und .: ℝ. → ℝ.

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Penalty-Funktionen und die erweiterte LagrangefunktionWir betrachten wieder das Problem (10.0.1), d.h. . mit einer abgeschlossenen Menge . ⊂ ℝ.. Dabei setzen wir zunächst nur die Stetigkeit von .: ℝ. → ℝ voraus.

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SQP-VerfahrenIn diesem Kapitel stellen wir einen weiteren Zugang vor, um für ein nichtlineares Programm zumindest Kuhn-Tucker Punkte (s. Satz 9.1.16) zu bestimmen, die die notwendigen Optimalitätsbedingungen erster Ordnung erfüllen, die . (aus dem Engl.: .).

本土

Lineare Programme, Beispiele und DefinitionenGleichungen und Ungleichungen. Sie treten zum Beispiel in verschiedenen Anwendungen aus der Wirtschaft oder als Teilprobleme in der Informatik oder der nichtlinearen Optimierung auf. Bevor wir die Anwendungen an zwei Beispielen erläutern, geben wir zunächst eine allgemeine Definition.

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Innere - Punkte - Methoden für Lineare Programmeiken der nichtlinearen Optimierung. Es ist derzeit aber immer noch nicht geklärt, welcher der beiden Ansätze (Simplexmethode oder Innere-Punkte-Methoden) wirklich effizienter ist. Sicher ist, dass sich auch die Implementierungen der Simplexmethode im Wettlauf mit den Innere-Punkte-Programmen in den letzten Jahren wesentlich verbessert haben.

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Lineare Optimierung: Anwendungen, Netzwerkeichnen sich aber einzelne Problemklassen ab, in denen jeweils eine Methode besonders effizient ist. Eine Problemklasse, für die die Simplexmethode gut geeignet ist, sind spezielle lineare Programme, die von Optimierungs-problemen über Netzwerken herrühren. Wir werden dazu im Folgenden drei Beispiele kennenlernen.

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