Titlebook: Maß- und Integrationstheorie; Jürgen Elstrodt Textbook 2018Latest edition Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2

手段

轻浮思想

,Inhalte und Maße,gen ist gleich der Summe der Volumina der Teilmengen. Beim Aufbau einer axiomatischen Theorie von Inhalt und Maß wird diese Eigenschaft als Axiom an die Spitze gestellt. Zentrale Sachverhalte sind der Fortsetzungssatz über die Fortsetztbarkeit von Prämaßen zu Maßen und der zugehörige Eindeutigkeitss

hazard

Messbare Funktionen,f der Messbarkeit von Funktionen zu motivieren, erinnern wir kurz an den Begriff des Riemann-Integrals und stellen ihm die Ideen gegenüber, die Lebesgue zur Einführung seines Integralbegriffs dienen. Insbesondere bestimmen wir das Bildmaß des Lebesgue-Maßes unter bijektiven affinen Abbildungen, und

有发明天才

名字

伪造者

,Konvergenzbegriffe der Maßund Integrationstheorie,ertigen Funktionen, deren p-te Potenz des Betrages integrierbar ist, einen vollständigen halbnormierten Vektorraum (Satz von Riesz-Fischer). Die Konvergenz im Sinne der Halbnorm dieses Raumes heißt die Konvergenz im p-ten Mittel. Als Beispiele für weitere Konvergenzbegriffe behandeln wir die gleichm

implore

Absolute Stetigkeit,ben. Zentrale Ergebnisse sind der Satz von Radon-Nikodým und der Lebesguesche Zerlegungssatz. Diese Sätze gelten sogar für sog. signierte Maße: Jedes signierte Maß ist darstellbar als Differenz von Maßen (Jordanscher Zerlegungssatz). Speziell beweisen wir den Hauptsatz der Differential- und Integral

Harass

,Maße auf topologischen Räumen,laritätseigenschaften von Borel-Maßen. Anschließend beweisen wir mehrere Varianten des Darstellungssatzes von Riesz für positive Linearformen auf Räumen stetiger Funktionen. Ein zentrales Resultat ist der Satz von Haar über die Existenz und Eindeutigkeit eines linksinvarianten Radon-Maßes auf jeder

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