Titlebook: Maß und Wahrscheinlichkeit; Klaus D.‘Schmidt Textbook 20091st edition Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2009 Bedingte Wahrscheinlichkeit.F

农学

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Messbare Funktionen Interesse gilt reellen Funktionen. Da aber das Infimum und das Supremum einer Folge von reellen Funktionen im allgemeinen keine reelle Funktion sondern nur eine numerische Funktion ist, ist es erforderlich, auch numerische Funktionen zu betrachten. Neben den üblichen Rechenregeln auf der Menge . de

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Lebesgue–Integralwird als Lebesgue–Integral bezeichnet. .Ausgangspunkt für die Konstruktion des Integrals ist die Interpretation des Maßes .[.] einer Menge . ∈ ℱ als Integral ihrer Indikatorfunktion χ.; wegen . ∈ ℱ ist χ. messbar und wir setzen .Die Grundidee ist nun, dieses Integral zunächst auf Linearkombinationen

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Berechnung des Lebesgue–Integralsen. Ausgangspunkt ist die Beobachtung, dass man zu jeder positiven messbaren Funktion durch Integration ein Maß erhält, das als unbestimmtes Integral bezeichnet wird (Abschnitt 9.1) und auf den Begriff eines Maßes mit Dichte führt. Maße mit Dichte spielen in der Wahrscheinlichkeitstheorie eine zentr

相一致

graphy

窒息

SSRIS

Irrepressible

Konvergenz von Folgen von Zufallsvariablengrationstheorie bekannten drei Arten der Konvergenz für eine Folge von Zufallsvariablen: .– die Konvergenz .–fast überall, die hier als .–fast sichere Konvergenz bezeichnet wird (Abschnitt 14.1), .– die Konvergenz im Maß ., die hier als stochastische Konvergenz bezeichnet wird (Abschnitt 14.2), und

仔细检查

Mengensysteme, nur in seltenen Fällen explizit beschreiben. Topologien und .–Algebren werden daher oft indirekt definiert, indem man ein kleineres Mengensystem angibt, das die Topologie oder die .–Algebra in einer noch zu präzisierenden Weise erzeugt.