Titlebook: Mathematisches Problemlösen und Beweisen; Eine Entdeckungsreis Daniel Grieser Textbook 20131st edition Springer Fachmedien Wiesbaden 2013 I

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Mathematisches Problemlösen und Beweisen978-3-8348-2460-8Series ISSN 2626-2282 Series E-ISSN 2626-2290

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Das Invarianzprinzip,”Wo sich Dinge ändern, achte auf das, was gleich bleibt!“ Was wie eine Weltanschauung anmutet, ist eine der fundamentalen Ideen, die die ganze Mathematik durchziehen, und ein sehr patentes Problemlösewerkzeug.

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,Vollständige Induktion,selben Grundidee wie die Technik der Rekursion: Führe das Problem auf ein gleichartiges Problem kleinerer Größe zurück. Die vollständige Induktion ist die Umsetzung dieser Idee bei Beweisproblemen, die Technik der Rekursion bei Bestimmungsproblemen.

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Das Schubfachprinzip,age vieler mathematischer Argumente. Mal offenkundig, mal versteckt, hat das Schubfachprinzip mitunter überraschende Konsequenzen. Es ist eines der wenigen ganz allgemeinen Prinzipien der Mathematik, ein wichtiges Hilfsmittel für Existenzbeweise. Die Kunst besteht darin zu erkennen, wo man es anwenden kann.

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