Titlebook: Mathematik verstehen und anwenden: Differenzialgleichungen, Fourier- und Vektoranalysis, Laplace-Tra; Steffen Goebbels,Stefan Ritter Textb

浅吟低唱

书目名称Mathematik verstehen und anwenden: Differenzialgleichungen, Fourier- und Vektoranalysis, Laplace-Tra影响因子(影响力)




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BIBLE

Extremwertrechnung die Funktionswerte nicht der Größe nach vergleichen, so dass man auch nicht nach Extremwerten suchen kann. Zunächst übertragen wir die bekannte notwendige Bedingung „Ableitung gleich null“ für lokale Extrema unter Verwendung partieller Ableitungen. Dann leiten wir auch ein Gegenstück der hinreichen

震惊

无能力

Vektoranalysiskann eine reelle Zahl sein (z. B. beim elektrischen Potenzial). Man spricht dann von einem Skalarfeld. Der Wert kann aber auch ein Vektor sein, der z. B. eine Kraft beschreibt, die auf eine elektrische Ladung oder einen Körper an der entsprechenden Stelle wirkt. In diesem Fall spricht man von einem

本土

路标

Lineare Differenzialgleichungssystemeeinfachen Aufgabenstellung aus der Elektrotechnik betrachtet. Es sind also mehrere Funktionen gesucht, die mehrere Gleichungen gemeinsam erfüllen. Die Idee dabei ist, Eigenvektoren und Eigenwerte mit den Eigenschaften der Exponentialfunktion zu verbinden.

Antigen

Lineare Differenzialgleichungen höherer Ordnung mit konstanten Koeffizienten uns nun lineare Differenzialgleichungen höherer Ordnung mit konstanten Koeffizienten an. Diese Gleichungen lösen wir über ein lineares Differenzialgleichungssystem, das durch die Einführung von Hilfsfunktionen entsteht. Dabei erhalten wir einen einfach anzuwendenden Lösungsansatz für homogene Diffe

PALSY

Partielle Differenzialgleichungen, Finite-Elemente ∗ablen gehen. Daher kommen in den Differenzialgleichungen partielle Ableitungen vor. Als erstes Beispiel einer partiellen Differenzialgleichung betrachten wir die Wellengleichung. Ihre Lösungen motivieren Fourier-Reihen, die im nächsten Teil des Buchs eingeführt werden. In den folgenden Unterkapiteln

玷污

capsaicin

Fourier-Transformationltate in einen allgemeineren Zusammenhang zu übertragen, so dass sie auch in anderen Bereichen genutzt werden können. Das gelingt hier, man kann auch gewisse nicht-periodische Funktionen über Sinus- und Kosinusfunktionen darstellen. Wir betrachten in diesem Kapitel den formalen Grenzwert der Periode