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Titlebook: Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme; Algorithmen und Anwe Olaf Steinbach Textbook 2005 B. G. Teubner Verlag / GWV Fachverlage Gm

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发表于 2025-3-21 18:40:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
书目名称Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme
副标题Algorithmen und Anwe
编辑Olaf Steinbach
视频video
概述Lösungsverfahren in der Praxis: verständlich und effizient
丛书名称Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Ökonomen und Landwirte
图书封面Titlebook: Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme; Algorithmen und Anwe Olaf Steinbach Textbook 2005 B. G. Teubner Verlag / GWV Fachverlage Gm
描述Die Simulation technischer Prozesse erfordert in der Regel die Lösung von linearen Gleichungssystemen großer Dimension. Hierfür werden moderne vorkonditionierte Iterationsverfahren (z.B. CG, GMRES, BiCGStab) hergeleitet und die zur Realisierung notwendigen Algorithmen beschrieben. Für Systeme mit strukturierten Matrizen werden effiziente direkte Lösungsverfahren angegeben. Neben linearen Gleichungssystemen mit Blockstrukturen werden auch Hierarchische Matrizen zur effizienten Beschreibung und Anwendung vollbesetzter Matrizen behandelt. Alle Verfahren werden an einfachen Beispielen erläutert und diskutiert.
出版日期Textbook 2005
关键词Diskrete Verfahren; Gleichungssysteme mit Block-Struktur; Klassische Iterationsverfahren; Moderne Itera
版次1
doihttps://doi.org/10.1007/978-3-322-80080-0
isbn_softcover978-3-519-00502-5
isbn_ebook978-3-322-80080-0Series ISSN 0138-1318
issn_series 0138-1318
copyrightB. G. Teubner Verlag / GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2005
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发表于 2025-3-21 21:48:40 | 显示全部楼层
Strukturierte Matrizen,. Gegenstand dieses Kapitels ist die Behandlung ., aber . Matrizen wie zum Beispiel . und .. Eine andere wichtige Klasse bilden die . regulärer Matrizen. Eine blockweise Anwendung dieser Idee führt später auf ., vergleiche hierzu Kapitel 7.
发表于 2025-3-22 04:27:53 | 显示全部楼层
Verfahren orthogonaler Richtungen,Vektoren erzeugt werden kann. Dieser Zugang führt auf das Verfahren konjugierter Gradienten. Für nichtsymmetrische sowie indefinite Matrizen . sind andere Zugänge erforderlich. Neben der Minimierung des Residuums in der Euklidischen Vektornorm können biorthogonale Vektorsysteme zur Lösung des linearen Gleichungssystems (5.1) konstruiert werden.
发表于 2025-3-22 06:06:37 | 显示全部楼层
发表于 2025-3-22 11:46:25 | 显示全部楼层
Hierarchische Matrizen,iner partiellen Differentialgleichung mit finiten Elementen. Beide Matrizen (2.5) und (2.8) sind . besetzt, allerdings sind ihre inversen Matrizen .. Im Gegensatz zu finiten Elementen führt die Approximation partieller Differentialgleichungen durch Randelementmethoden auf . Steifigkeitsmatrizen.
发表于 2025-3-22 15:50:47 | 显示全部楼层
Textbook 2005rukturierten Matrizen werden effiziente direkte Lösungsverfahren angegeben. Neben linearen Gleichungssystemen mit Blockstrukturen werden auch Hierarchische Matrizen zur effizienten Beschreibung und Anwendung vollbesetzter Matrizen behandelt. Alle Verfahren werden an einfachen Beispielen erläutert und diskutiert.
发表于 2025-3-22 18:51:45 | 显示全部楼层
发表于 2025-3-22 22:47:00 | 显示全部楼层
发表于 2025-3-23 05:04:17 | 显示全部楼层
发表于 2025-3-23 09:16:47 | 显示全部楼层
Grundlagen,eme. Deren Konvergenzanalyse erfordert die Beschäftigung mit Tschebyscheff-Polynomen. Diese wiederum sind zentral für die polynomiale Approximation von Funktionen, welche zum Beispiel auch bei Anwendungen hierarchischer Matrizen benutzt werden können.
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