Titlebook: Lineare Algebra; Ein Lehrbuch über di Jörg Liesen,Volker Mehrmann Textbook 2024Latest edition Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), e

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2364-2378 h wichtige Sätze und Konzepte am Rechner erarbeiten können.P.Dieses Lehrbuch über die Lineare Algebra deckt den gesamten Stoff der zweisemestrigen Grundvorlesung ab. Seine anschauliche und konsequent matrizenorientierte Herangehensweise ermöglicht Studierenden ein intuitives Verständnis der abstrakt

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Algebraische Strukturen, Zahl . gibt es die ganze Zahl ., so dass . ist. Die Analyse der Eigenschaften solcher konkreten Beispiele führt in der Mathematik häufig auf Definitionen abstrakter Konzepte, die aus wenigen und einfachen Grundsätzen, sogenannten Axiomen, bestehen. Für die ganzen Zahlen und die Addition führt dies auf die algebraische Struktur der Gruppe.

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Die Treppennormalform und der Rang von Matrizen,armatrizen einfach berechnet werden. Für eine nicht-invertierbare Matrix ist die Treppennormalform in einem gewissen Sinne „möglichst nahe“ an der Einheitsmatrix. Diese Form motiviert den Begriff des Rangs von Matrizen, den wir in diesem Kapitel ebenfalls einführen und der später noch häufig auftreten wird.

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Lineare Abbildungen,ald Basen in den entsprechenden Räumen gewählt sind. Werden die Basen „geschickt“ gewählt, so können an der Matrixdarstellung einer linearen Abbildung wichtige Informationen über die Abbildung einfach abgelesen werden. Diese zentrale Idee werden wir in den folgenden Kapiteln immer wieder aufgreifen.