Titlebook: Integration und Maß; Michael Leinert Book 1995 Springer Fachmedien Wiesbaden 1995 Funktion.Integrationstheorie.Maßtheorie.Stetigkeit

DOSE

格言

Absolute StetigkeitAbsolute Stetigkeit, deren Charakterisierung, orthogonale Maße, Lebesguescher Zerlegungssatz, Satz von Radon-Nikodym, Eigenschaften der Radon-Nikodym-Ableitung. Ergänzend: Zerlegung eines Maßes auf den Borel-Mengen von ℝ in seinen absolut stetigen, singulären und diskreten Anteil.

四目在模仿

Konvergenz meßbarer FunktionenKonvergenz im Maß bzw. lokal im Maß, Konvergenz im p-ten Mittel (= ∥ ∥.-Konvergenz), gleichgradige p-fache Integrierbarkeit. Straffheit bezüglich eines Maßes, gleichgradige absolute Stetigkeit, Charakterisierung der Konvergenz im p-ten Mittel. Fast gleichmäßige bzw. lokal fast gleichmäßige Konvergenz, Satz von Egoroff. Übersicht zur Konvergenz.

脖子

Cabg318

bioavailability

Zusammenhang Maß-Integration, Satz von Stoneßes. Das durch ein Maß µ definierte Daniell-Integral I. . Der Weg I➡µ➡I. führt zum Satz von Stone. (Den Weg µ➡I. ➡µ0304 betrachten wir in Kapitel 5) Charakterisierung und äußere bzw. innere Regularität des durch I definierten Maßes bzw. wesentlichen Maßes. Ergänzend: Lebesgue-meßbare aber nicht Boreische Mengen, nicht Lebesgue-meßbare Mengen.

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τ— stetige Integrationein Bourbaki-Integral .definierte Maß .µ. ε-.offene und ε-.kompakte Mengen. Charakterisierung, äußere bzw. innere Regularität sowie Zerlegbarkeit von .µ bzw. dem zugehörigen wesentlichen Maß .µ’. Satz von Riesz, Zerlegbarkeit für von innen reguläre bzw. fast reguläre Borel-Maße, Satz von Riesz (2. Fassung).

扫兴

Boreische MaßeDie von den Mengen der Form {f > c}, wo f∈.(X)., c > 0, erzeugte σ-Algebra auf X heißt die σ-Algebra der Baire-Mengen. auf X und wird mit B.(X) oder kurz B bezeichnet. Da B. auch von den Mengen {f > c}, wo f∈.(X), c∈ ℝ, erzeugt wird, ist B. die kleinste σ-Algebra A, für welche alle fe f∈.(X) A meßba