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Interpolation, linearen Interpolation, wo zwei Werte gegeben sind und ein Zwischenwert linear interpoliert werden soll (Abb. 3.1). Das Vorgehen bei der linearen Interpolation ist nur solange unbedenklich, als die Abweichung der Kurve von der Sehne im Rahmen der geforderten Genauigkeit bleibt.

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Kurven, beschränkt man sich nicht nur auf geometrische Formen, die mathematisch einfach zu beschreiben sind, sondern man muß dem Anwender die Möglichkeit geben, eine beliebige Kurve (und natürlich auch Fläche bzw. Körper) zu definieren und durch Modifizieren der Stützstellen den Verlauf der Kurve zu veränd

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,Flächen,ichen (z. B. Automobilbau, Flugzeugbau, Maschinenbau, Schiffbau) häufig benötigt wird. Dabei sollen hier nur analytisch nicht geschlossen beschreibbare Flächen interessieren. Grundsätzlich kann man feststellen, daß die bei den Kurven gemachten Aussagen auch bei den Flächen ihre Gültigkeit haben. Dar

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https://doi.org/10.1007/978-0-387-77358-2Beschreibung die Finitisierung (d. h. die Aufteilung in finite Elemente) — möglichst automatisch — erzeugt werden. Hierzu muß die Geometrie abstrahiert werden. Um entsprechende räumliche finite Elemente zu generieren, muß auch die geometrische Beschreibung der zu berechnenden Objekte räumlich sein.

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Kurven,ei Klassen, analytisch geschlossen und analytisch nicht geschlossen beschreibbar, einteilen. Besser scheint jedoch eine Dreiteilung der Kurvenklassen, wo die analytisch nicht geschlossen beschreibbaren Kurven in zwei weitere Gruppen unterteilt werden: