Titlebook: Gewöhnliche Differentialgleichungen; Eine Einführung aus Lars Grüne,Oliver Junge Textbook 2016Latest edition Springer Fachmedien Wiesbaden

虚弱

,Lösungstheorie,Existenz, Eindeutigkeit und dem Definitionsbereich der Lösungen treffen.Zum Beweis dieser Aussagen wird ein eleganter Satz (der Fixpunktsatz von Banach) verwendet, dessen Anwendung wir im Detail erläutern. Dieser Satz führt auf eine Reihe von Folgerungen über Eigenschaften der Lösungen, die es schli

Instantaneous

勉强

sebaceous-gland

,Numerische Lösungsmethoden, wenn die Automatisierung analytischer Methoden in Computermathematiksystemen wie . eine Menge Rechenarbeit erspart, so ist die überwiegende Mehrheit von Differentialgleichungen weder per Hand noch mit Hilfe des Computers analytisch lösbar..In diesem Fall bieten numerische Lösungsverfahren einen Aus

宿醉

,Gleichgewichte und ihre Stabilität,ept auf und beweisen zunächst, dass jeder Grenzwert einer Lösung einer gewöhnlichen Differentialgleichung mit stetigem Vektorfeld zwingend ein Gleichgewicht sein muss..Nachfolgend beschäftigen wir uns mit dem Begriff der Stabilität eines Gleichgewichts. Dieser wurde bereits in der Einführung am Beis

责怪

Lyapunov-Funktionen und Linearisierung,s sowohl für lineare als auch für nichtlineare Systeme zum Nachweis von Stabilität verwendet werden kann. Speziell werden wir hier Lyapunov-Funktionen für asymptotische und exponentielle Stabilität betrachten. Mit Hilfe dieses Konzepts werden wir dann zeigen, wie man das Eigenwertkriterium aus Kap. 

Androgen

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Verzweigungen,hgewichte blieben gleich, die globale Struktur der Lösungen aber hatte sich dadurch signifikant verändert: statt periodischer und homokliner Lösungen hatten wir für . > . Lösungen erhalten, die asymptotisch gegen das Gleichgewicht . konvergieren (vgl. Abb. Abb. 7.3). Aus dem (nur) stabilen Gleichgew

袖章

Attraktoren,r haben dies bereits in den Kapiteln über Stabilität gesehen, in denen wir untersucht haben, ob Lösungen . für . gegen ein Gleichgewicht konvergieren (asymptotische Stabilität), in der Nähe verbleiben (Stabilität) oder sich von dem Gleichgewicht entfernen (Instabilität). In diesem Kapitel greifen wi

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Hamiltonsche Differentialgleichungen,athematischen Beschreibung der Bewegung von mechanischen Systemen. Sie basiert auf den Konzepten der Konfiguration eines mechanischen Systems, sowie seiner potentiellen und kinetischen Energie.Die zugehörigen Hamiltonschen Differentialgleichungen besitzen viele interessante Eigenschaften, die in die