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Titlebook: Geometrie auf der Kugel; Alltägliche Phänomen Berthold Schuppar Textbook 2017 Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2017 Realitätsnaher Mathema

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发表于 2025-3-21 16:18:47 | 显示全部楼层 |阅读模式
书目名称Geometrie auf der Kugel
副标题Alltägliche Phänomen
编辑Berthold Schuppar
视频video
概述Elementare Geometrie auf der Kugeloberfläche (sphärische Trigonometrie) mit Anwendungen.Hintergrundwissen für einen realitätsnahen Geometrieunterricht in der Sekundarstufe.Hauptzielgruppe sind Studier
丛书名称Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II
图书封面Titlebook: Geometrie auf der Kugel; Alltägliche Phänomen Berthold Schuppar Textbook 2017 Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2017 Realitätsnaher Mathema
描述In diesem Buch werden wesentliche Fragen der elementaren Geometrie auf der Kugeloberfläche und ihre Anwendungen auf die Erd- und Himmelskugel (mathematische Geografie und Astronomie) so aufgegriffen und beantwortet, dass sie als Hintergrundwissen für einen realitätsnahen Geometrieunterricht in der Sekundarstufe zur Verfügung stehen. Im Mittelpunkt stehen alltägliche Phänomene (wie z. B. geografische Koordinaten, Kompass, kürzeste Wege, Sonnenlauf, Zeit, Weltkarten), sodass Studierende im Sinne Freudenthals „nicht angewandte Mathematik lernen, sondern Mathematik anwenden lernen“. Reflexionen zur Modellierung sowie historische Aspekte runden die Betrachtungen ab. Die Theorie wird nur so weit entwickelt, wie es für diese Ziele erforderlich ist. Digitale Werkzeuge werden dort eingesetzt, wo es notwendig und sinnvoll erscheint. Jedes Kapitel bietet eine reichhaltige Aufgabensammlung.
出版日期Textbook 2017
关键词Realitätsnaher Mathematikunterricht; Lehrerausbildung; Mathematik für das Lehramt; Kugelgeometrie; Geome
版次1
doihttps://doi.org/10.1007/978-3-662-52942-3
isbn_softcover978-3-662-52941-6
isbn_ebook978-3-662-52942-3Series ISSN 2628-7412 Series E-ISSN 2628-7439
issn_series 2628-7412
copyrightSpringer-Verlag Berlin Heidelberg 2017
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发表于 2025-3-21 23:32:10 | 显示全部楼层
Geometrie auf der Kugel: Grundbegriffe, zwischen Großkreisen; Kugelzweiecke und deren Flächeninhalt; Kugeldreiecke (Seiten und Winkel); Flächenformel für Kugeldreiecke, Winkelsummensatz als Folgerung; Polardreiecke (Dualität von Seiten und Winkeln), Seitensummensatz als Folgerung. Einerseits dienen sie als unverzichtbare Voraussetzung fü
发表于 2025-3-22 03:51:28 | 显示全部楼层
Erdkugel I: Koordinaten, Entfernungen, Kurswinkel,e Koordinaten zweier Orte A, B bekannt, dann kann man in einigen Spezialfällen ihre Entfernung leicht berechnen, z. B. bei Orten auf demselben Längenkreis, auf demselben Breitenkreis (in diesem Fall auch konstruktiv gelöst) oder bei kurzen Distanzen näherungsweise mithilfe ebener Figuren. Weiterhin
发表于 2025-3-22 08:22:30 | 显示全部楼层
,Sphärische Trigonometrie,sphärischen Trigonometrie; dieser Kalkül wird hier bereitgestellt. Die zentralen Sätze (Seiten- und Winkelkosinussatz, Sinussatz) werden bewiesen und auf ihre Verwendbarkeit untersucht; u. a. ergibt sich ein gravierender Unterschied zur ebenen Geometrie: Ein Kugeldreieck ist durch seine drei Winkel
发表于 2025-3-22 10:32:54 | 显示全部楼层
,Erdkugel II: Kürzeste Wege,, wenn ihre geografischen Koordinaten bekannt sind. Außerdem werden berechnet: die Richtung von A nach B, der nördlichste Punkt einer Orthodrome bzw. ihr Schnittpunkt mit dem Äquator, die Schnittpunkte einer Orthodrome mit gegebenen Längen- und Breitenkreisen usw. Ein großer Teil dieser Probleme ist
发表于 2025-3-22 15:42:57 | 显示全部楼层
发表于 2025-3-22 18:09:51 | 显示全部楼层
发表于 2025-3-23 00:34:09 | 显示全部楼层
发表于 2025-3-23 03:43:44 | 显示全部楼层
Kartografie,es nicht möglich, eine allseits gekrümmte Fläche wie die Kugel unverzerrt in die Ebene abzubilden; jedoch gibt es Karten mit gewissen Invarianzeigenschaften wie z. B. Flächen- oder Winkeltreue. Wie man sie herstellt, wird anhand einiger typischer Beispiele beschrieben. Im Fall der Kegelprojektionen
发表于 2025-3-23 08:10:18 | 显示全部楼层
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