Titlebook: Eine spielerische Reise in die geometrische Topologie; Ton Marar Textbook 2024 Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenz

RACE

https://doi.org/10.1007/978-3-031-56105-4Topologie; Geometrie; geometrische Topologie; Hyperflächen; Flächen; Orientierbarkeit; Euklidische Geometr

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https://doi.org/10.1007/978-3-8349-8352-7In alltäglichen Situationen wird die Mathematik hauptsächlich in Form sogenannter mathematischer Modelle verwendet, das sind Allegorien, die das reale Problem an die Welt der Ideen anpassen und die Möglichkeit schaffen, mit dem Problem wissenschaftlich umzugehen.

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https://doi.org/10.1007/978-3-642-68830-0Geschlossene nicht-orientierbare Flächen sind verbundene Summen projektiver Ebenen. Wir wollen hier die klassischen Modelle der projektiven Ebene im dreidimensionalen Raum konstruieren: die Kugel mit Kreuzkappe, die Steinersche Römische Fläche und die Boy-Fläche.

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Mathematische Modelle,In alltäglichen Situationen wird die Mathematik hauptsächlich in Form sogenannter mathematischer Modelle verwendet, das sind Allegorien, die das reale Problem an die Welt der Ideen anpassen und die Möglichkeit schaffen, mit dem Problem wissenschaftlich umzugehen.

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Die vierte Dimension,Wir beschreiben einen vierdimensionalen Ort, das heißt, einen Teil eines vierdimensionalen Raums, der von einem Hyperwürfel eingeschlossen ist. Obwohl wir physisch keinen vierdimensionalen Ort betreten können, können wir ihn uns vorstellen. Es gibt kein magisches Portal von einer Welt zu einer anderen mit einer höheren Dimension.

Complement

Indigence

,Präparation der Proben und deren Messung,uben die Schöpfung des Universums zu erklären. Sie gaben geometrische Beschreibungen von angeblich grundlegenden Bestandteilen eines harmonischen Kosmos, die manchmal wissenschaftlich und manchmal poetisch waren.

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Dynamische Ungleichheitsmessung,n in gewissem Sinn die Moderne ein. Im Jahr 1872 präsentierte Felix Klein Geometrien ohne Axiome, indem er den Raum in Kongruenzklassen organisierte und in ihm eine Vielzahl von Geometrien definierte. Kleins Programm leitete die Postmoderne in der Geometrie ein.

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https://doi.org/10.1007/978-3-663-07915-6in Einsteins . angewandt. Gegen Ende des 20. Jahrhunderts profitierten die Nobelpreisträger der Materialwissenschaften von der topologischen Klassifizierung von Flächen. Hier zeigen wir anhand von Fundamentalpolygonen und Wortdarstellungen, wie man bestimmte Flächen identifizieren kann.