Titlebook: Endliche Körper; Verstehen, Rechnen, Hans Kurzweil Textbook 2008Latest edition Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2008 Algorithmen.Computer

杠杆支点

Model6: Combination of Both AbilitiesWir zeigen zunächst, dass die multiplikative Gruppe eines endlichen Körpers . eine zyklische Gruppe ist. Liegt der Körper . konkret vor, so lässt sich dies natürlich aus der Multiplikationstafel ablesen; dies haben wir an den Beispielen in Kapitel 2 (Seite 34) oder am Beispiel . = ℤ. (Seite 85) schon gesehen.

Etching

https://doi.org/10.1007/978-3-662-04599-2Im Folgenden sei . ∈ ℕ Primzahl, dann ist .:= ℤ. .Körper (1.8). Weiter sei . ∈ .[.] ein normiertes, irreduzibles Polynom vom Grad . > 1. Also ist nach 3.7 (Seite 46) auch .:= . .endlicher Körper mit . Elementen, . = GF(.).

鸵鸟

forthy

Joachim W. Schmidt,Michael L. BrodieIn Kap. 8 haben wir im konkret vorliegenden Körper . = . = GF(.) .gerechnet; dabei war . = ℤ., . Primzahl, und . ein irreduzibles Polynom aus .[.] vom Grad .. Dabei war noch nicht klar, ob für jedes . ∈ ℕ ein solches Polynom . existiert. Dies zeigen wir hier und beweisen zugleich die Eindeutigkeit von GF(.).

Antagonist

The Relational Frame of Comparison,Im Folgenden sei . eine Primzahl und . = ℤ.. Wir haben im vorigen Kapitel gesehen, dass für jedes . ∈ ℕ ein irreduzibles Polynom . ∈ .[.] vom Grad . existiert (10.6). Im Folgenden bestimmen wir die irreduziblen und die primitiven Polynome genauer.

Condyle

相互影响

媒介

allude

Nullstellen von Polynomen,Bis jetzt haben wir Polynome als Elemente des Polynomrings .[.] betrachtet, hier schauen wir auf ihre Nullstellen.

obstruct

Zyklische Gruppen,Wir zeigen im nächsten Kapitel, dass die multiplikative Gruppe .∗ eines endlichen Körpers eine . ist, in diesem Kapitel bereiten wir dies vor. Zugleich bestimmen wir die Struktur einer zyklischen Gruppe und gewinnen damit wesentliche Strukturaussagen für endliche Körper.