Titlebook: Elliptische Differentialgleichungen zweiter Ordnung; Eine Einführung mit Ernst Wienholtz,Hubert Kalf,Thomas Kriecherbauer Textbook 2009 Sp

匍匐前进

,Die Poissongleichung – Δ, = ,,5) und Stetigkeit alleine dazu nicht ausreicht (Satz 4.3.1). Satz 4.4.9 stellt eine Äquivalenz zwischen Lösbarkeit des Dirichletproblems, Existenz der Greenschen Funktion und Regularität der Randpunkte her. Über die Symmetrie der Greenschen Funktion (Satz 4.5.2) werden Abschätzungen für ihre Ableitu

prosthesis

,Die Greensche Funktion für die Kugel mit Anwendungen,hmäßig α-hölderstetiger rechter Seite gleichmäßig α-hölderstetige zweite Ableitungen besitzt (Satz 5.3.4). Mit Hilfe der Kontinuitätsmethode von Bernstein wird dieses Resultat in den Sätzen 5.5.5 und 5.5.6 auf Gleichungen ausgedehnt, deren Hauptteil wenig vom Laplaceoperator abweicht. Diese Sätze bi

负担

,Die Fredholmsche Alternative für das Dirichletproblem,.2.2). Hieraus ergibt sich, daß das Dirichletproblem für (−Δ + . − λ). genau dann für jede rechte Seite lösbar ist, wenn die homogene Gleichung nur die triviale Lösung besitzt (Satz 6.2.5). Wichtige Folgerungen sind die Existenz der Greenschen Funktion für −Δ + 1 (Satz 6.2.7), die Existenz unendlich