Titlebook: Elementare und algebraische Zahlentheorie; Ein moderner Zugang Stefan Müller-Stach,Jens Piontkowski Textbook 2011Latest edition Vieweg+Teu

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,Die Ringeℤ/nℤ,In diesem Abschnitt wollen wir die Ergebnisse des letzten abstrahieren und vertiefen. Wir starten mit der folgenden offensichtlichen Bemerkung.

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,Zahlkörper,Zahlkörper sind der Hauptgegenstand für Überlegungen in der algebraischen Zahlentheorie.

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Teilertheorie im Ring ganzer Zahlen,In diesem Abschnitt wollen wir die Einheiten des Ringes ganzer Zahlen eines Zahlkörpers bestimmen — oder zumindest Aussagen über die Struktur dieser Gruppe machen. Wir werden das für quadratische Zahlkörper genau durchführen und die Ergebnisse über beliebige Zahlkörper zitieren.

Criteria

,Die Klassenzahl quadratischer Zahlkörper,Ziel des Abschnittes ist es, einen Algorithmus zu entwickeln, mit dem wir ein Repräsentantensystem der Idealklassengruppe eines quadratischen Zahlkörpers bestimmen können. Dazu bringen wir zunächst die ganzen Ideale von ℴ . in eine Normalform.

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