Titlebook: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik; Ulrich Krengel Textbook 20005th edition Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachm

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Libidinal International Political EconomyWir diskutieren nun eins der einfachsten Beispiele einer markowschen Kette mit stetiger Zeit, den Poisson-Prozess, der u.a. als Modell für die Beobachtung des radioaktiven Zerfalls dienen kann Wir setzen nur § 10 und § 11, nicht aber die obigen Resultate über markowsche Ketten voraus.

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International Political PsychologyIch hoffe, dass möglichst viele Leser dieses Buches so viel Interesse an Stochastik gefunden haben, dass sie nun mehr davon kennen lernen wollen. Dazu möchte ich ein paar Anregungen geben.

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Grundbegriffe der SchätztheorieWir wollen nun auch ein paar wichtige Begriffsbildungen der Statistik kennen lernen. Ein klassisches Beispiel soll uns dabei helfen.

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Erzeugende FunktionenWir wollen nun ein einfaches und doch erstaunlich schlagkräftiges Hilfsmittel für das Studium von Verteilungen auf ℤ. = {0, 1, 2,...} kennen lernen.

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Wahrscheinlichkeitsmaße mit DichtenNeben den diskreten Wahrscheinlichkeitsmaßen werden uns vor allem solche mit Dichten interessieren. Es ist aber ökonomisch, die Grundbegriffe gleich allgemein zu formulieren.

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Zufallsvariable und ihre MomenteIm diskreten Fall hatten wir . Abbildung . von Ω in ℝ Zufallsvariable genannt. Für allgemeines Ω ist das nicht zweckmäßig. Wir wollen z.B. von der Wahrscheinlichkeit sprechen können, dass . ≤ 7 ist. Dazu muss {. ≤ 7} ein Ereignis sein, also zu der .-Algebra gehören, auf der . definiert ist.

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GrenzwertsätzeIn diesem Abschnitt wollen wir eine Verschärfung des schwachen Gesetzes der großen Zahlen herleiten und die Normalapproximation der Binomialverteilung verallgemeinern.