| 书目名称 | Einführung in die Theorie der Differentialgleichungen im Reellen Gebiet |
| 编辑 | Ludwig Bieberbach |
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| 丛书名称 | Grundlehren der mathematischen Wissenschaften |
| 图书封面 |  |
| 描述 | Wie der Titel sagt, will dies Buch in die Lehre von den Differential gleichungen einführen. In der Theorie spielt die Auffindung geschlos sener Ausdrücke für die Integrale eine geringe Rolle, denn meist kann man die Eigenschaften dfr Lösungen leichter an der Differential gleichung selbst als an expliziten Ausdrücken ablesen. Die Untersuchung der Natur der Lösungen ist aber die Aufgabe der Theorie. Dement sprechend gebe ich schon in der Einleitung im einfachsten Fall einer gewöhnlichen Differentialgleichung dy dx = j(x, y) Existenz- und Unitätssatz unter der Annahme einer LIPSCHITZ Bedingung für j (x, y). So geht der Leser schon mit einem gewissen Kenntnisstand über Differentialgleichungen an die systematische Dar stellung heran, die mit § 1 anhebt. Dieser Abschnitt klärt Existenz probleme und Fragen über die Gesamtheit aller Lösungen für alle gewöhnlichen Differentialgleichungen, bei denen die Ableitungen stetig von der unabhängigen Variablen und den unbekannten Funktionen abhängen. § 1 ist sehr ausführlich gehalten, da er die Grundlage alles Weiteren ist. Der § 2 wendet die gewonnenen Einsichten auf einige wichtige Typen von Differentialgleichungen an. Der § 3 ist einer ein |
| 出版日期 | Conference proceedings 1956 |
| 关键词 | Ableitung; Differentialgleichung; Funktion; Gleichung; Variable |
| 版次 | 1 |
| doi | https://doi.org/10.1007/978-3-642-67226-2 |
| isbn_softcover | 978-3-642-67227-9 |
| isbn_ebook | 978-3-642-67226-2Series ISSN 0072-7830 Series E-ISSN 2196-9701 |
| issn_series | 0072-7830 |
| copyright | Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1956 |
发表于 2025-3-21 18:36:12
