Titlebook: Die geometrische Revolution; Aus dem Amerikanisch Richard Trudeau Book 1998 Springer Basel AG 1998 Epistemologie.Evolution.Mathematik.Nicht

破裂

scotoma

https://doi.org/10.1007/978-1-349-07579-9Menschen, die die hyperbolische Geometrie studieren, entwickeln früher oder später eine „hyperbolische Intuition“. Die Bilder hören auf, falsch auszusehen. Sätze können vorausgesehen werden. Die Welt kann willentlich entweder euklidisch oder hyperbolisch gesehen werden.

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FACT

Euklidische Geometrie,Wie ich im Vorwort bemerkt habe, nehme ich an, daß Sie die ebene Geometrie in der Schule gelernt haben. Ich erwarte nicht, daß Sie sich an die Einzelheiten erinnern, aber ich hoffe, Sie haben ein Gefühl für die Spielregeln behalten.

软弱

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绝缘

Hyperbolische Geometrie,In elementaren Lehrbüchern (wie diesem hier) beruht die Entwicklung der hyperbolischen Geometrie häufig auf einer stärkeren Version vom ~Postulat von Playfair:

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Geometrie und die Theorie der wahren Geschichten,Menschen, die die hyperbolische Geometrie studieren, entwickeln früher oder später eine „hyperbolische Intuition“. Die Bilder hören auf, falsch auszusehen. Sätze können vorausgesehen werden. Die Welt kann willentlich entweder euklidisch oder hyperbolisch gesehen werden.

BIPED

Geometrie und die Theorie der diamantenen Wahrheiten,te und wie dieses Gefühl noch vertieft wurde, als ich Jahre später die . selbst las. Errichtet auf scheinbar unbezweifelbaren Prinzipien, gestützt von unfehlbarer Logik, ragte Euklids Gedankengebäude in meinem Bewußtsein auf als ein Paradebeispiel unter den Wissenschaften, einzigartig in seiner Klarheit und fraglosen Gültigkeit.

讨人喜欢

Konsistenz,ie argumentiert. (Erinnern Sie sich, daß ein axiomatisches System . ist, wenn aus seinen Grundlagen, bestehend aus primitiven Termen, definierten Termen und Axiomen, kein Widerspruch deduziert werden kann.) Wir bezogen uns dabei auf zwei Annahmen — die eine explizit, die andere implizit.