Titlebook: Die elliptischen Funktionen und ihre Anwendungen; Zweiter Teil: Die al Robert Fricke Textbook 2012 Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2012 A

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Lineage

,Zweites Kapitel. Die Multiplikationssätze der elliptischen Funktionen, für einfaches Argument . gebildeten Funktion bestehen; . ist dabei als ganze positive Zahl vorausgesetzt. Man kann diese Sätze aus den Additionsformeln für .-gliedrige Argumentsummen durch Gleichsetzung aller . Summanden entwickeln; doch führt eine direkte Behandlung leichter zum Ziele. Literarisch

Ambiguous

,Drittes Kapitel. Die Divisionssätze der elliptischen Funktionen, dargestellt. Die Erkenntnis Abels, daß die allgemeinen Teilungsgleichungen durch Wurzelziehungen lösbar sind, dürfte für seine allgemeinen Untersuchungen über algebraisch lösbare Gleichungen von wesentlichem Einfluß gewesen sein. Bei dem Interesse, das die Teilungsgleichungen als Beispiele für die

extemporaneous

Viertes Kapitel. Die Teilwerte der elliptischen Funktionen,ese genügen ihrerseits Gleichungen, die man als „spezielle Teilungsgleichungen“ bezeichnet und deren Theorie zu den interessantesten Gegenständen unserer Darstellung gehört. Die Galoissche Gruppe der zum Grade . gehörenden speziellen Teilungsgleichung hat C. Jordan in seinem bekannten Gruppenwerke b

GET

STENT

Zweites Kapitel. Systeme ganzer elliptischer Funktionen dritter Art ,, Stufe,e mit den ursprünglichen Funktionen bzw. Formen wieder algebraisch zusammenhängen. Diese algebraischen Relationen nennen wir „spezielle Transformationsgleichungen“. Sie entsprechen den speziellen Teilungsgleichungen und sind, wie schon gelegentlich bemerkt wurde, im allgemeinen, d. h. von einigen be

STENT

FEAT

有偏见

,Fünftes Kapitel. Die Gruppen der speziellen Transformationsgleichungen und die drei Resolventen der sollen die Fortsetzung dieser Entwicklungen für die speziellen Transformationsgleichungen geben. Nach S. 262 besteht der Satz, daß, wenn die Teilwerte der primzahligen Teilungsgrade . bekannt sind, die Teilwerte aller weiteren Grade allein durch rationale Rechnungen und Wurzelziehungen berechenbar

浮夸

,Sechstes Kapitel. Die speziellen Transformationsgleichungen höherer Stufen,ntheoretischer Hilfsmittel in „Modulfunktionen“, Bd. 2, S. 83 ff. durchgeführt. Auch sind dort, S. 147 ff., ausführliche literarische Nachweise über ältere und neuere Arbeiten betreffs der Transformationsgleichungen für Funktionen höherer Stufen gegeben. Vor der Entwicklung der Weierstraßschen Theor